Como calcular a probabilidade condicional no excel

A probabilidade condicional de ocorrência do evento A , dado que o evento B ocorreu, é calculada da seguinte forma:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Ouro:

P(A∩B) = a probabilidade de que o evento A e o evento B ocorram.

P(B) = a probabilidade de que o evento B ocorra.

Esta fórmula é particularmente útil ao calcular probabilidades para uma tabela bidirecional, que é uma tabela que exibe as frequências (ou “contagens”) para duas variáveis categóricas.

Por exemplo, a tabela bidirecional a seguir mostra os resultados de uma pesquisa que perguntou a 300 pessoas qual esporte elas preferiam: beisebol, basquete, futebol americano ou futebol americano. As linhas mostram o sexo do entrevistado e as colunas indicam o esporte escolhido:

Esta é uma tabela bidirecional porque temos duas variáveis categóricas : gênero e esporte favorito.

Mostraremos então como calcular probabilidades condicionais para tabelas bidirecionais no Excel.

Como calcular a probabilidade condicional no Excel

Suponha que queiramos responder perguntas como:

“Qual a probabilidade de um entrevistado ser do sexo masculino, visto que seu esporte favorito é o beisebol?” »

Podemos encontrar a resposta usando a fórmula de probabilidade condicional:

P(masculino|beisebol) = P(masculino∩beisebol) / P(beisebol) = (34/300) / (68/300) = 0,5

Assim, a probabilidade de um respondente ser homem, dado que seu esporte preferido é o beisebol, é de 0,5 (ou 50%).

Podemos calcular probabilidades condicionais para outros cenários da tabela usando uma fórmula semelhante. A imagem abaixo mostra como calcular cada probabilidade condicional da tabela, junto com a fórmula utilizada:

Observe que para cada cálculo de probabilidade condicional, simplesmente usamos a fórmula de probabilidade condicional de P(A|B) = P(A∩B) / P(B).

Por exemplo, a probabilidade de o desporto preferido de um inquirido ser o futebol, dado que ela é mulher, é calculada da seguinte forma:

P(futebol|feminino) = P(futebol∩feminino) / P(feminino)

Dos 300 entrevistados, exatamente 44 são mulheres e preferem o futebol como esporte favorito, então P(futebol∩feminino) = 44/300.

E dos 300 entrevistados, 150 são mulheres, então P(feminino) = 150/300.

Assim, P(futebol|feminino) = P(futebol∩feminino) / P(feminino) = (44/300) / (150/300) = 0,2933 .

Realizamos um cálculo semelhante para cada cenário de probabilidade condicional.

Recursos adicionais

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