Probabilidade teórica

Neste artigo, você aprenderá o significado da probabilidade teórica e como calcular a probabilidade teórica. Além disso, você poderá ver um exemplo concreto de cálculo da probabilidade teórica de um evento.

O que é probabilidade teórica?

A probabilidade teórica é uma medida estatística que indica a probabilidade de ocorrência de um evento. A probabilidade teórica de um evento é igual ao número de casos favoráveis desse evento dividido pelo número total de casos possíveis.

A probabilidade teórica também é conhecida como probabilidade clássica ou probabilidade a priori .

Além disso, a probabilidade teórica é um valor entre 0 e 1. Logicamente, quanto maior o valor, maior a probabilidade de o evento em questão ocorrer, sendo zero um evento que não pode acontecer e um um evento que irá ocorrer. vai produzir. sempre acontece.

Fórmula teórica de probabilidade

A fórmula da probabilidade teórica é o número de casos favoráveis de um evento dividido pelo número total de casos no experimento.

Esta fórmula também é conhecida como regra de Laplace (ou lei de Laplace). Obviamente, esta fórmula é assim chamada porque foi Pierre-Siman Laplace quem primeiro propôs a regra na sua publicação de A Teoria Analítica das Probabilidades (1812).

Você deve ter em mente que esta fórmula só pode ser usada se os eventos elementares no espaço amostral forem equiprováveis, ou seja, se for um espaço amostral equiprovável . Se você não sabe o que significa este termo, recomendo visitar o link a seguir antes de continuar lendo a explicação, pois é um conceito básico de probabilidade.

Exemplo de probabilidade teórica

Depois de ver a definição de probabilidade teórica, nesta seção resolveremos um exemplo desse tipo de probabilidade.

• Calcule a probabilidade do evento “rolar o número 5” ocorrer ao lançar um dado. Em seguida, determine também a probabilidade de “obter um número menor que 4” .

Todos os eventos elementares da experiência (1, 2, 3, 4, 5 e 6) são equiprováveis. Podemos, portanto, aplicar a regra de Laplace para determinar as probabilidades teóricas dos acontecimentos.

No caso “obter o número 5”, existe apenas um caso favorável: obter o número 5. Mas existem seis resultados possíveis, portanto, para calcular a probabilidade teórica, é necessário dividir um por seis:

A afirmação também nos pede para encontrar a probabilidade teórica de “obter um número menor que 4” . Este evento é composto e existem três casos favoráveis possíveis, pois o evento ocorrerá se aparecer o número 1, 2 ou 3. A probabilidade teórica do evento é, portanto:

Probabilidade teórica e probabilidade de frequência

Para finalizar a compreensão do conceito de probabilidade teórica, vamos ver qual é a diferença entre probabilidade teórica e probabilidade de frequência, pois poderíamos dizer que são dois tipos opostos de probabilidades.

A diferença entre a probabilidade teórica e a probabilidade de frequência (ou probabilidade empírica) é que a probabilidade teórica é calculada usando lógica e teoria, enquanto a probabilidade de frequência é calculada usando resultados obtidos em um experimento.

Para calcular a probabilidade de frequência não basta realizar um único experimento, pois ele poderia ser condicionado e obteríamos resultados pouco confiáveis. Pelo contrário, muitos experimentos devem ser simulados para se obter probabilidades mais confiáveis. Na verdade, quanto mais experimentos realizamos, maior será a precisão da probabilidade de frequência.

Assim, o cálculo da probabilidade de frequência é mais complicado do que o da probabilidade teórica. Mas você pode ver vários exemplos explicados passo a passo aqui: