Como calcular dffits em r

Nas estatísticas, muitas vezes queremos saber qual a influência que diferentes observações têm nos modelos de regressão.

Uma forma de calcular a influência das observações é usar uma métrica conhecida como DFFITS , que significa “diferença nos ajustes”.

Essa métrica nos diz o quanto as previsões feitas por um modelo de regressão mudam quando omitimos uma observação individual.

Este tutorial mostra um exemplo passo a passo de como calcular e visualizar DFFITS para cada observação em um modelo em R.

Etapa 1: crie um modelo de regressão

Primeiro, criaremos um modelo de regressão linear múltipla usando o conjunto de dados mtcars integrado ao R:

 #load the dataset
data(mtcars)

#fit a regression model
model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

Passo 2: Calcular DFFITS para cada observação

A seguir, usaremos a função integrada dffits() para calcular o valor DFFITS para cada observação no modelo:

 #calculate DFFITS for each observation in the model
dffits <- as . data . frame (dffits(model))

#display DFFITS for each observation
challenges

                    dffits(model)
Mazda RX4 -0.14633456
Mazda RX4 Wag -0.14633456
Datsun 710 -0.19956440
Hornet 4 Drive 0.11540062
Hornet Sportabout 0.32140303
Valiant -0.26586716
Duster 360 0.06282342
Merc 240D -0.03521572
Merc 230 -0.09780612
Merc 280 -0.22680622
Merc 280C -0.32763355
Merc 450SE -0.09682952
Merc 450SL -0.03841129
Merc 450SLC -0.17618948
Cadillac Fleetwood -0.15860270
Lincoln Continental -0.15567627
Chrysler Imperial 0.39098449
Fiat 128 0.60265798
Honda Civic 0.35544919
Toyota Corolla 0.78230167
Toyota Corona -0.25804885
Dodge Challenger -0.16674639
AMC Javelin -0.20965432
Camaro Z28 -0.08062828
Pontiac Firebird 0.67858692
Fiat X1-9 0.05951528
Porsche 914-2 0.09453310
Lotus Europa 0.55650363
Ford Pantera L 0.31169050
Ferrari Dino -0.29539098
Maserati Bora 0.76464932
Volvo 142E -0.24266054

Normalmente, analisamos mais de perto as observações com valores de DFFITS acima de um limite de 2√ p/n onde:

• p: Número de variáveis preditoras utilizadas no modelo
• n: Número de observações utilizadas no modelo

Neste exemplo, o limite seria 0,5 :

 #find number of predictors in model
p <- length (model$coefficients)-1

#find number of observations
n <- nrow (mtcars)

#calculate DFFITS threshold value
thresh <- 2* sqrt (p/n)

thresh

[1] 0.5

Podemos classificar as observações com base em seus valores DFFITS para ver se alguma delas excede o limite:

 #sort observations by DFFITS, descending
dffits[ order (-dffits[' dffits(model) ']), ]

 [1] 0.78230167 0.76464932 0.67858692 0.60265798 0.55650363 0.39098449
 [7] 0.35544919 0.32140303 0.31169050 0.11540062 0.09453310 0.06282342
[13] 0.05951528 -0.03521572 -0.03841129 -0.08062828 -0.09682952 -0.09780612
[19] -0.14633456 -0.14633456 -0.15567627 -0.15860270 -0.16674639 -0.17618948
[25] -0.19956440 -0.20965432 -0.22680622 -0.24266054 -0.25804885 -0.26586716
[31] -0.29539098 -0.32763355

Podemos ver que as primeiras cinco observações têm um valor DFFITS superior a 0,5, o que significa que podemos querer estudar estas observações mais de perto para determinar se elas têm uma grande influência no modelo.

Etapa 3: Visualize os DFFITS para cada observação

Finalmente, podemos criar um gráfico rápido para visualizar os DFFITS para cada observação:

 #plot DFFITS values for each observation
plot(dffits(model), type = ' h ')

#add horizontal lines at absolute values for threshold
abline(h = thresh, lty = 2)
abline(h = -thresh, lty = 2)

O eixo x exibe o índice de cada observação no conjunto de dados e o valor y exibe o valor DFFITS correspondente para cada observação.

Recursos adicionais

Como realizar regressão linear simples em R
Como realizar regressão linear múltipla em R
Como calcular estatísticas de alavancagem em R
Como criar um gráfico residual em R