Como calcular um produto vetorial em python

Supondo que temos o vetor A com elementos (A ₁ , A ₂ , A ₃ ) e o vetor B com elementos (B ₁ , B ₂ , B ₃ ), podemos calcular o produto vetorial desses dois vetores da seguinte forma:

Produto vetorial = [(A ₂ *B ₃ ) – (A ₃ *B ₂ ), (A ₃ *B ₁ ) – (A ₁ *B ₃ ), (A ₁ *B ₂ ) – (A ₂ *B ₁ )]

Por exemplo, suponha que temos os seguintes vetores:

• Vetor A: (1, 2, 3)
• Vetor B: (4, 5, 6)

Poderíamos calcular o produto vetorial desses vetores da seguinte forma:

• Produto vetorial = [(A ₂ *B ₃ ) – (A ₃ *B ₂ ), (A ₃ *B ₁ ) – (A ₁ *B ₃ ), (A ₁ *B ₂ ) – (A ₂ *B ₁ )]
• Produto vetorial = [(2*6) – (3*5), (3*4) – (1*6), (1*5) – (2*4)]
• Produto vetorial = (-3, 6, -3)

Você pode usar qualquer um dos dois métodos a seguir para calcular o produto vetorial de dois vetores em Python:

Método 1: use a função cross() do NumPy

 import numpy as np
  
#calculate cross product of vectors A and B
n.p. cross (A, B)

Método 2: Defina sua própria função

 #define function to calculate cross product 
def cross_prod (a,b):
    result = [a[1] * b[2] - a[2] * b[1],
            a[2] * b[0] - a[0] * b[2],
            a[0] * b[1] - a[1] * b[0]]

    return result

#calculate cross product
cross_prod(A, B)

Os exemplos a seguir mostram como usar cada método na prática.

Exemplo 1: usando a função NumPy cross()

O código a seguir mostra como usar a função cross() do NumPy para calcular o produto vetorial entre dois vetores:

 import numpy as np

#definevectors
A = np. array ([1, 2, 3])
B = np. array ([4, 5, 6])
  
#calculate cross product of vectors A and B
n.p. cross (A, B)

[-3, 6, -3]

O produto vetorial é (-3, 6, -3) .

Isso corresponde ao produto vetorial que calculamos manualmente anteriormente.

Exemplo 2: Defina sua própria função

O código a seguir mostra como definir sua própria função para calcular o produto vetorial entre dois vetores:

 #define function to calculate cross product 
def cross_prod (a,b):
    result = [a[1] * b[2] - a[2] * b[1],
            a[2] * b[0] - a[0] * b[2],
            a[0] * b[1] - a[1] * b[0]]

    return result

#definevectors
A = np. array ([1, 2, 3])
B = np. array ([4, 5, 6])

#calculate cross product
cross_prod(A, B)

[-3, 6, -3]

O produto vetorial é (-3, 6, -3) .

Isso corresponde ao produto vetorial que calculamos no exemplo anterior.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em Python:

Como calcular o produto escalar usando NumPy
Como normalizar uma matriz NumPy
Como adicionar linha à matriz em NumPy