Como calcular quartis para dados agrupados

Quartis são valores que dividem um conjunto de dados em quatro partes iguais.

Você pode usar a seguinte fórmula para calcular quartis para dados agrupados:

Q _i = L + (C/F) * (iN/4 – M)

Ouro:

• L : O limite inferior do intervalo que contém o i- ^ésimo quartil
• C : A largura da classe
• F : A frequência do intervalo que contém o i- ^ésimo quartil
• N : A frequência total
• M : A frequência cumulativa que leva ao intervalo que contém o i- ^ésimo quartil

O exemplo a seguir mostra como usar esta fórmula na prática.

Exemplo: Calcular quartis para dados agrupados

Suponha que temos a seguinte distribuição de frequência:

Agora suponhamos que queremos calcular o valor no terceiro quartil (Q ₃ ) desta distribuição.

O valor do terceiro quartil estará localizado na posição (iN/4) da distribuição.

Então, (iN/4) = (3*92/4) = 69.

O intervalo que contém o terceiro quartil será o intervalo 21-25 , uma vez que 69 está entre as frequências cumulativas de 58 e 70.

Sabendo disso, podemos encontrar cada um dos valores necessários para inserir em nossa fórmula:

L : O limite inferior do intervalo que contém o i- ^ésimo quartil

• O limite inferior do intervalo é 21 .

C : A largura da classe

• A largura da classe é calculada da seguinte forma: 25 – 21 = 4 .

F : A frequência do intervalo que contém o i- ^ésimo quartil

• A frequência da aula 21-25 é 12

N : A frequência total

• A frequência cumulativa total na tabela é 92 .

M : A frequência cumulativa que leva ao intervalo que contém o i- ^ésimo quartil

• A frequência acumulada até às classes 21-25 é de 58 .

Podemos então inserir todos esses valores na fórmula anterior para encontrar o valor no terceiro quartil:

• Q _i = L + (C/F) * (iN/4 – M)
• _Q3 = 21 + (4/12) * ((3)(92)/4 – 58)
• _Q3 = 24,67

O valor no terceiro quartil é 24,67 .

Você pode usar uma abordagem semelhante para calcular os valores do primeiro e do segundo quartil.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre como trabalhar com dados agrupados:

Como encontrar a média e o desvio padrão de dados agrupados
Como encontrar o modo de dados agrupados
Como encontrar a mediana de dados agrupados
Distribuições de frequência agrupadas ou desagrupadas