Como calcular a razão de chances e o risco relativo no excel

Freqüentemente usamos odds ratio e risco relativo ao realizar análises em uma tabela 2 por 2, que assume o seguinte formato:

A razão de chances nos diz a razão entre a probabilidade de um evento ocorrer em um grupo de tratamento e a probabilidade de um evento ocorrer em um grupo de controle. É calculado da seguinte forma:

Proporção de probabilidades = (A*D) / (B*C)

O risco relativo nos diz a razão entre a probabilidade de um evento ocorrer em um grupo de tratamento e a probabilidade de um evento ocorrer em um grupo de controle. É calculado da seguinte forma:

Risco relativo = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

Este tutorial explica como calcular odds ratio e risco relativo no Excel.

Como calcular a razão de chances e o risco relativo

Digamos que 50 jogadores de basquete estejam usando um novo programa de treinamento e 50 jogadores estejam usando um programa de treinamento antigo. No final do programa, testamos cada jogador para ver se ele passa em determinado teste de habilidade.

A tabela a seguir mostra o número de jogadores que passaram e falharam, com base no programa que utilizaram:

A razão de chances é calculada da seguinte forma: (34*11) / (16*39) = 0,599

Interpretaríamos isso como significando que as chances de um jogador passar no teste usando o novo programa são apenas 0,599 vezes as chances de um jogador passar no teste usando o programa antigo.

Ou seja, as chances de um jogador passar no teste são reduzidas em 40,1% graças ao novo programa.

O risco relativo é calculado da seguinte forma: [34/(34+16)] / [39/(39+11)] = 0,872

Interpretaríamos isso como significando que a razão entre a probabilidade de um jogador passar no teste usando o novo programa e o programa antigo é 0,872 .

Como esse valor é menor que 1, isso indica que a probabilidade de sucesso é, na verdade, menor no novo programa do que no programa antigo.

Também poderíamos ver isso calculando diretamente a probabilidade de um jogador passar em cada programa:

Probabilidade de sucesso no novo programa = 34/50 = 68%

Probabilidade de sucesso no programa antigo = 39/50 = 78%

Como calcular intervalos de confiança

Uma vez calculado o odds ratio e o risco relativo, poderemos também estar interessados em calcular os intervalos de confiança para estas duas medidas.

Um intervalo de confiança de 95% para o odds ratio pode ser calculado usando a seguinte fórmula:

IC de 95% para razão de chances = [ e^(ln(OR) – 1,96*SE(ln(OR))), e^(ln(OR) – 1,96*SE(ln(OR) )) ]

onde SE(ln(OR)) =√ 1/A + 1/B + 1/C + 1/D

O IC de 95% para a razão de chances foi (0,245; 1,467) . A imagem abaixo mostra a fórmula que usamos para calcular esse intervalo de confiança:

Um intervalo de confiança de 95% para o risco relativo pode ser calculado usando a seguinte fórmula:

IC de 95% para risco relativo = exp(ln(RR) – 1,96*SE(ln(RR))) para exp(ln(RR) – 1,96*SE(ln(RR)))

onde SE(ln(RR)) =√ 1/A + 1/C – 1/(A+B) – 1/(C+D)

O IC de 95% para o risco relativo foi (0,685; 1,109) . A imagem abaixo mostra a fórmula que usamos para calcular esse intervalo de confiança:

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir oferecem informações adicionais sobre como interpretar odds ratio e risco relativo:

Como interpretar razões de probabilidade
Como interpretar o risco relativo