Regra geral
Neste artigo você descobrirá qual é a regra prática em estatística e qual é sua fórmula. Além disso, você poderá ver um exercício passo a passo resolvido com base na regra prática.
Qual é a regra prática?
Nas estatísticas, a regra prática , também chamada de regra 68-95-99,7 , é uma regra que define a porcentagem de valores em uma distribuição normal que estão dentro de três desvios padrão da média.
Assim, a regra geral afirma que:
- 68% dos valores estão dentro de um desvio padrão da média.
- 95% dos valores estão dentro de dois desvios padrão da média.
- 99,7% dos valores estão dentro de três desvios padrão da média.
Fórmula de regra prática
A regra prática também pode ser expressa pelas seguintes fórmulas:
Ouro
é uma observação de uma variável aleatória governada por uma distribuição normal,
é a média da distribuição e
seu desvio padrão.
Exemplo de regra prática
Agora que sabemos a definição da regra empírica e qual é a sua fórmula, vamos ver um exemplo concreto de como calcular os valores representativos da regra empírica de uma distribuição normal.
- Sabemos que o número anual de nascimentos numa determinada localidade segue uma distribuição normal com média de 10.000 e desvio padrão de 1.000. Calcule os intervalos característicos da regra empírica desta distribuição normal.
Conforme explicado acima, as fórmulas para calcular intervalos de regras práticas são:
Portanto, substituímos os dados do exercício nas fórmulas:
E fazendo os cálculos, os resultados obtidos são:
Assim, concluímos que existe uma probabilidade de 68,27% de o número de nascimentos estar no intervalo [9.000,11.000], uma probabilidade de 95,45% de estar entre [8.000,12.000] e, por fim, uma probabilidade de 99,73%. que está entre [7000,13000].
Tabela de valores de regra prática
Além dos valores de 68, 95 e 99,7, outros valores de probabilidade também podem ser encontrados utilizando o desvio padrão. Abaixo você pode ver uma tabela com as probabilidades de uma distribuição normal:
| Limpo | Probabilidade |
|---|---|
| μ ± 0,5σ | 0,382924922548026 |
| μ ± 1σ | 0,682689492137086 |
| μ ± 1,5σ | 0,866385597462284 |
| μ ± 2σ | 0,954499736103642 |
| μ ± 2,5σ | 0,987580669348448 |
| μ ± 3σ | 0,997300203936740 |
| µ±3,5σ | 0,999534741841929 |
| μ ± 4σ | 0,999936657516334 |
| μ ± 4,5σ | 0,999993204653751 |
| μ ± 5σ | 0,999999426696856 |
| µ±5,5σ | 0,999999962020875 |
| μ ± 6σ | 0,999999998026825 |
| µ±6,5σ | 0,9999999999919680 |
| μ ± 7σ | 0,9999999999997440 |
Todos esses valores numéricos na tabela vêm da função de probabilidade cumulativa da distribuição normal.
About Author
Dr. benjamim anderson
Olá, sou Benjamin, um professor aposentado de estatística que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experiência e conhecimento na área de estatística, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais