Como realizar regressão linear múltipla no sas

A regressão linear múltipla é um método que podemos usar para compreender a relação entre duas ou mais variáveis preditoras e uma variável de resposta .

Este tutorial explica como realizar regressão linear múltipla no SAS.

Etapa 1: crie os dados

Suponha que queiramos ajustar um modelo de regressão linear múltipla que usa o número de horas gastas estudando e o número de exames práticos realizados para prever a nota do exame final dos alunos:

Nota do exame = β ₀ + β ₁ (horas) + β ₂ (exames preparatórios)

Primeiro, usaremos o seguinte código para criar um conjunto de dados contendo essas informações para 20 alunos:

 /*create dataset*/
data exam_data;
    input hours prep_exams score;
    datalines ;
1 1 76
2 3 78
2 3 85
4 5 88
2 2 72
1 2 69
5 1 94
4 1 94
2 0 88
4 3 92
4 4 90
3 3 75
6 2 96
5 4 90
3 4 82
4 4 85
6 5 99
2 1 83
1 0 62
2 1 76
;
run ;

Etapa 2: realizar regressão linear múltipla

A seguir, usaremos proc reg para ajustar um modelo de regressão linear múltipla aos dados:

 /*fit multiple linear regression model*/
proc reg data =exam_data;
    model score = hours prep_exams;
run ; 

Veja como interpretar os números mais relevantes em cada tabela:

Tabela de análise de lacunas:

O valor F geral do modelo de regressão é 23,46 e o valor p correspondente é <0,0001 .

Como este valor de p é inferior a 0,05, concluímos que o modelo de regressão como um todo é estatisticamente significativo.

Tabela de ajuste do modelo:

O valor R-Square nos diz a porcentagem de variação nas notas dos exames que pode ser explicada pelo número de horas estudadas e pelo número de exames preparatórios realizados.

Em geral, quanto maior o valor R-quadrado de um modelo de regressão, melhores serão as variáveis preditoras em prever o valor da variável resposta.

Neste caso, 73,4% da variação nas notas dos exames pode ser explicada pelo número de horas estudadas e pelo número de exames preparatórios realizados.

O valor Root MSE também é útil saber. Isto representa a distância média entre os valores observados e a linha de regressão.

Neste modelo de regressão, os valores observados desviam-se em média 5,3657 unidades da reta de regressão.

Tabela de estimativas de parâmetros:

Podemos usar os valores estimados dos parâmetros nesta tabela para escrever a equação de regressão ajustada:

Nota do exame = 67,674 + 5,556*(horas) – 0,602*(prep_exams)

Podemos usar esta equação para encontrar a pontuação estimada de um aluno no exame, com base no número de horas de estudo e no número de exames práticos que ele fez.

Por exemplo, um aluno que estuda 3 horas e faz 2 exames preparatórios deverá receber nota 83,1 no exame:

Nota estimada do exame = 67,674 + 5,556*(3) – 0,602*(2) = 83,1

O valor p para horas (<0,0001) é menor que 0,05, o que significa que tem associação estatisticamente significativa com o resultado do exame.

Contudo, o valor p dos exames preparatórios (0,5193) não é inferior a 0,05, o que significa que não tem associação estatisticamente significativa com o resultado do exame.

Podemos decidir retirar os exames preparatórios do modelo, por não serem estatisticamente significativos, e em vez disso realizaruma regressão linear simples usando as horas estudadas como única variável preditora.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como executar outras tarefas comuns no SAS:

Como calcular a correlação no SAS
Como realizar regressão linear simples no SAS
Como realizar ANOVA unidirecional no SAS