Como realizar regressão quantílica no sas

A regressão linear é um método que podemos usar para compreender a relação entre uma ou mais variáveis preditoras e uma variável de resposta .

Normalmente, quando realizamos regressão linear, queremos estimar o valor médio da variável resposta.

No entanto, poderíamos, em vez disso, usar um método conhecido como regressão quantílica para estimar qualquer valor percentil do valor da resposta, como o percentil 30, o percentil 90, o percentil 98, etc.

Para realizar a regressão quantílica no SAS, podemos usar a instrução proc quantreg .

O exemplo a seguir mostra como realizar a regressão quantílica no SAS na prática.

Exemplo: executando regressão quantílica em SAS

Suponha que temos o seguinte conjunto de dados no SAS que mostra o número de horas estudadas e a nota do exame correspondente para os alunos de uma turma:

 /*create dataset*/
data original_data;
    input hours score;
    datalines ;
1 75
1 79
2 78
2 83
2 85
3 84
3 84
3 89
4 93
4 88
4 79
4 94
5 96
5 98
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data = original_data;

A seguir, ajustaremos um modelo de regressão quantílica usando horas estudadas como variável preditora e notas em exames como variável resposta.

Usaremos o modelo para prever o percentil 90 esperado das notas dos exames com base no número de horas estudadas:

 /*perform quantile regression*/
proc quantreg data =original_data;
    model score = hours / quantile = 0.9 ;
run ;

A partir do resultado podemos ver a equação de regressão estimada:

Pontuação do exame do percentil 90 = 76 + 4,5 (horas)

Por exemplo, a pontuação do percentil 90 de todos os alunos que estudam 2 horas deve ser 85:

90º percentil da nota do exame = 76 + 4,5*(2) = 85 .

A saída também exibe um gráfico de dispersão dos dados brutos com a linha de regressão ajustada sobreposta no gráfico:

Ao contrário de um modelo de regressão tradicional, a linha ajustada neste modelo de regressão passa pelo percentil 90 de cada valor da variável preditora em vez do valor médio.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em R:

Como realizar regressão linear simples em R
Como realizar regressão linear múltipla em R
Como realizar regressão quadrática em R