Como calcular a soma residual dos quadrados no excel

Um resíduo é a diferença entre um valor observado e um valor previsto em um modelo de regressão.

É calculado da seguinte forma:

Residual = Valor observado – Valor previsto

Uma maneira de entender até que ponto um modelo de regressão se ajusta a um conjunto de dados é calcular a soma residual dos quadrados , que é calculada da seguinte forma:

Soma residual dos quadrados = Σ(e _i ) ²

Ouro:

• Σ : Um símbolo grego que significa “soma”
• e _i : O i- ^ésimo resíduo

Quanto menor o valor, melhor o modelo se ajusta ao conjunto de dados.

Este tutorial fornece exemplos de cálculo da soma residual dos quadrados para um modelo de regressão linear simples e um modelo de regressão linear múltipla no Excel.

Exemplo 1: Soma residual dos quadrados para regressão linear simples

Suponha que temos o seguinte conjunto de dados no Excel:

Para calcular a soma residual dos quadrados para um modelo de regressão linear simples usando x como variável preditora e y como variável de resposta, podemos usar a função PROJ.LIN() , que usa a seguinte sintaxe:

PROJ.LIN(conhecido_ys, [conhecido_xs], [const], [estatísticas])

Ouro:

• val_conhecidos_ys: o intervalo de valores de y
• conhecido_sx: o intervalo de valores de x
• const: se deve forçar a constante b a ser zero. Deixaremos este campo vazio.
• estatísticas: uma lista de estatísticas de regressão. Esclareceremos que isso é VERDADEIRO.

A captura de tela a seguir mostra como usar esta função na prática:

A soma residual dos quadrados do modelo de regressão é exibida na última célula da segunda coluna da saída. Neste exemplo, a soma residual dos quadrados é 50,75 .

Exemplo 2: Soma residual dos quadrados para regressão linear múltipla

Suponha que temos o seguinte conjunto de dados no Excel:

Novamente, podemos usar a função PROJ.LIN() para calcular a soma residual dos quadrados do modelo.

A única diferença é que especificaremos duas colunas de valores para o argumentoknown_xs :

A soma residual dos quadrados para este modelo de regressão linear múltipla é 49,83 .

Recursos adicionais

Como realizar regressão linear simples no Excel
Como realizar regressão linear múltipla no Excel
Calculadora de soma residual de quadrados