As quatro hipóteses da distribuição de poisson

A distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade usada para modelar a probabilidade de um certo número de eventos ocorrerem durante um intervalo de tempo fixo.

É apropriado usar a distribuição de Poisson se as quatro premissas a seguir forem atendidas:

Suposição 1: O número de eventos pode ser contado.

Assumimos que o número de “eventos” que podem ocorrer durante um determinado intervalo de tempo pode ser contado e pode assumir os valores de 0, 1, 2, 3,…etc.

Hipótese 2: A ocorrência dos eventos é independente.

Assumimos que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência de outro evento.

Suposição 3: A velocidade média na qual os eventos ocorrem pode ser calculada.

Assumimos que a taxa média na qual os eventos ocorrem durante um determinado intervalo de tempo pode ser calculada e é constante em cada subintervalo.

Suposição 4: Dois eventos não podem ocorrer exatamente ao mesmo tempo.

Assumimos que em cada subintervalo extremamente pequeno, exatamente um evento ocorre ou não ocorre.

Os exemplos a seguir mostram vários cenários que atendem às premissas de uma distribuição de Poisson.

Exemplo 1: Número de chegadas a um restaurante

O número de clientes que chegam diariamente a um restaurante pode ser modelado usando uma distribuição de Poisson.

Este cenário atende a cada uma das premissas de uma distribuição de Poisson:

Suposição 1: O número de eventos pode ser contado.

Pode-se contar o número de clientes que chegam diariamente a um restaurante (por exemplo, 200 clientes).

Hipótese 2: A ocorrência dos eventos é independente.

A chegada de um cliente não afeta a chegada de outro cliente.

Suposição 3: A velocidade média na qual os eventos ocorrem pode ser calculada.

Podemos facilmente coletar dados sobre o número médio de clientes que entram no restaurante todos os dias.

Suposição 4: Dois eventos não podem ocorrer exatamente ao mesmo tempo.

Tecnicamente, dois clientes não podem entrar num restaurante exatamente ao mesmo tempo.

Exemplo 2: Número de interrupções de rede por semana

O número de interrupções de rede que uma empresa de tecnologia enfrenta a cada semana pode ser modelado usando uma distribuição de Poisson.

Este cenário atende a cada uma das premissas de uma distribuição de Poisson:

Suposição 1: O número de eventos pode ser contado.

O número de interrupções de rede por semana pode ser contado (por exemplo, 3 interrupções de rede).

Hipótese 2: A ocorrência dos eventos é independente.

Supõe-se que a ocorrência de uma interrupção na rede não afeta a probabilidade de ocorrência de outra interrupção na rede.

Suposição 3: A velocidade média na qual os eventos ocorrem pode ser calculada.

Podemos coletar facilmente dados sobre o número médio de interrupções de rede que ocorrem a cada semana.

Suposição 4: Dois eventos não podem ocorrer exatamente ao mesmo tempo.

Duas interrupções de rede não podem ocorrer exatamente ao mesmo tempo: apenas uma interrupção de rede pode ocorrer por vez.

Recursos adicionais

Uma introdução à distribuição de Poisson
Calculadora de distribuição de peixes
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Como calcular um intervalo de confiança de Poisson