Tabela de frequência

Este artigo explica o que é uma tabela de frequência nas estatísticas. Assim, você descobrirá como construir uma tabela de frequências, exemplos de tabelas de frequências e, além disso, poderá praticar com exercícios resolvidos.

O que é uma tabela de frequência?

Nas estatísticas, uma tabela de frequências é uma tabela na qual um conjunto de dados é organizado em diferentes categorias e todos os tipos de frequências de amostragem são exibidos.

Especificamente, uma tabela de frequência inclui frequência absoluta, frequência absoluta cumulativa, frequência relativa e frequência relativa cumulativa.

Uma das características das tabelas de frequência é que elas são utilizadas para resumir uma amostra estatística de uma variável quantitativa e uma variável qualitativa.

Como fazer uma tabela de frequência

As etapas para criar uma tabela de frequência são:

1. Organize os dados em diferentes categorias e crie uma tabela em que cada linha corresponda a uma categoria.
2. Calcule a frequência absoluta de cada categoria na segunda coluna da tabela de frequência.
3. Calcule a frequência absoluta cumulativa de cada categoria na terceira coluna da tabela de frequência.
4. Calcule a frequência relativa de cada categoria na quarta coluna da tabela de frequência.
5. Calcule a frequência relativa cumulativa de cada categoria na quinta coluna da tabela de frequência.
6. Opcionalmente, podem ser adicionadas duas colunas nas quais a frequência relativa e a frequência relativa acumulada são calculadas como uma porcentagem, para isso basta multiplicar ambas as colunas por 100.

Tenha em mente que se a variável for contínua, as categorias na tabela de frequência serão intervalos e não números. Para que você possa ver como é criada uma tabela de frequências, aqui estão dois exemplos resolvidos passo a passo: no primeiro os dados são isolados e no segundo os dados são agrupados em intervalos.

Exemplo de tabela de frequência

Considerando a definição da tabela de frequências e a teoria de como ela é construída, nesta seção um exemplo é resolvido passo a passo.

• As notas obtidas na disciplina de estatística numa turma de 30 alunos são as seguintes. Construa uma tabela de frequência do conjunto de dados.

Como todos os números só podem ser inteiros, é uma variável discreta. Portanto, não é necessário agrupar os dados em intervalos.

Portanto, precisamos construir uma tabela na qual cada valor diferente será uma linha. Além disso, precisamos encontrar a frequência absoluta de cada valor, para isso basta contar o número de vezes que o valor aparece na amostra de dados.

Observe que a soma de todas as frequências absolutas é igual ao número total de dados. Se esta regra não for respeitada, significa que você se esqueceu de fornecer algumas informações.

Agora que sabemos a frequência absoluta, precisamos calcular a frequência absoluta cumulativa. Para este cálculo temos duas opções: ou somamos a frequência absoluta do valor mais todas as frequências absolutas dos menores valores, ou pelo contrário, somamos a frequência absoluta do valor mais a frequência absoluta acumulada do valor anterior.

A frequência absoluta acumulada do último valor sempre corresponde ao número total de dados, você pode usar este truque para verificar se os cálculos estão corretos.

A seguir, precisamos determinar a frequência relativa, que é calculada dividindo a frequência absoluta pelo número total de pontos de dados (30):

Tenha em mente que a soma de todas as frequências relativas é sempre igual a 1, caso contrário significa que alguns cálculos da tabela de frequências estão errados.

Por fim, basta extrair a frequência relativa acumulada. Para isso, deve-se somar a frequência relativa do valor em questão mais todas as frequências relativas anteriores ou, o que dá no mesmo, a frequência relativa acumulada anterior:

Resumindo, a tabela de frequências com todas as frequências dos dados problemáticos é a seguinte:

Tabela de frequência para dados agrupados

Para fazer uma tabela de frequência para dados agrupados em intervalos , a única diferença é que primeiro o conjunto de dados deve ser agrupado em intervalos diferentes, mas o restante dos cálculos são realizados da mesma forma que em uma tabela de frequência. frequência sem agrupar os dados.

Como exemplo, um problema de construção de uma tabela de frequência para dados agrupados é resolvido a seguir.

• A altura de 20 pessoas foi medida e os resultados abaixo foram obtidos. Prepare uma tabela de frequência separando os dados em intervalos.

Os dados desta amostra seguem uma distribuição contínua, pois os números podem ser decimais e, portanto, podem assumir qualquer valor. Portanto, criaremos a tabela de frequência agrupando os dados em intervalos.

Embora existam diversas regras matemáticas para a criação dos intervalos de uma amostra, neste caso criaremos simplesmente intervalos com largura de 10 décimos.

Assim, após calcular todos os tipos de frequências para cada intervalo (o procedimento é o mesmo do exemplo anterior), a tabela de frequências com os dados agrupados em intervalos fica assim:

Exercícios de tabela de frequência resolvidos

Exercício 1

Perguntamos a 20 pessoas quantas vezes elas iam ao cinema por mês e aqui estão os resultados:

Faça uma tabela de frequência com os dados amostrais resultantes.

A tabela de frequências com cálculos de todos os tipos de frequências é a seguinte:

Exercício 2

Gostaríamos de realizar um estudo estatístico sobre o peso dos trabalhadores numa empresa com 36 colaboradores. Aqui estão os pesos dos trabalhadores expressos em quilogramas:

Construa uma tabela de frequência com dados agrupados fazendo intervalos de 5 unidades sendo o primeiro intervalo [55,60).

A solução do exercício é a seguinte tabela de frequências: