Três maneiras de calcular o tamanho do efeito para um teste qui-quadrado

Nas estatísticas, existem dois testes qui-quadrado comumente usados:

Teste qui-quadrado para qualidade de ajuste : usado para determinar se uma variável categórica segue ou não uma distribuição hipotética.

Teste qui-quadrado para independência : utilizado para determinar se existe ou não associação significativa entre duas variáveis categóricas na mesma população.

Para ambos os testes, obtemos um valor p que nos diz se devemos ou não rejeitar a hipótese nula do teste. O valor p nos diz se os resultados do teste são significativos ou não, mas não nos diz o tamanho do efeito do teste.

Existem três maneiras de medir o tamanho do efeito: Phi (φ), V de Cramer (V) e razão de chances (OR).

Neste artigo, explicamos como calcular cada um desses tamanhos de efeito e também quando é apropriado usá-los.

Fi (φ)

Como calcular

Phi é calculado como ^φ = √ (

Ouro:

X ² é a estatística do teste Qui-quadrado

n = número total de observações

Quando usar

É apropriado calcular φ somente quando se trabalha com uma tabela de contingência 2 x 2 (ou seja, uma tabela com exatamente duas linhas e duas colunas).

Como interpretar

Um valor de φ = 0,1 é considerado um efeito pequeno, 0,3 como um efeito médio e 0,5 como um efeito grande.

V de Cramer (V)

Como calcular

O V de Cramer é calculado como ^V = √ (

Ouro:

X ² é a estatística do teste Qui-quadrado

n = número total de observações

df = (# linhas-1) * (# colunas-1)

Quando usar

É apropriado calcular V quando se trabalha com uma tabela maior que uma tabela de contingência 2 x 2.

Como interpretar

A tabela a seguir mostra como interpretar V de acordo com os graus de liberdade:

Razão de probabilidade (OR)

Como calcular

Dada a seguinte tabela 2×2:

A razão de chances seria calculada da seguinte forma:

Proporção de probabilidades = (AD) / (BC)

Quando usar

É apropriado calcular a razão de chances somente quando se trabalha com uma tabela de contingência 2 x 2. Normalmente, a razão de chances é calculada quando se deseja estudar as chances de sucesso em um grupo de tratamento em comparação com as chances de sucesso em um grupo de controle.

Como interpretar

Não existe um valor específico pelo qual consideramos que um odds ratio corresponda a um efeito pequeno, médio ou grande, mas quanto mais longe o odds ratio estiver de 1, maior será a probabilidade de o tratamento ter um efeito real. alto.

É melhor utilizar conhecimentos específicos do domínio para determinar se uma determinada razão de probabilidade deve ser considerada pequena, média ou grande.