Como aplicar o teorema de bayes no excel

O teorema de Bayes afirma o seguinte para dois eventos A e B :

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Ouro:

• P(A|B): A probabilidade de que o evento A, dado o evento B, tenha ocorrido.
• P(B|A): A probabilidade de que o evento B, dado que o evento A ocorreu, tenha ocorrido.
• P(A): A probabilidade do evento A.
• P(B): A probabilidade do evento B.

Por exemplo, suponha que a probabilidade de o tempo estar nublado seja de 40%. Suponhamos também que a probabilidade de chuva em um determinado dia seja de 20% e a probabilidade de nuvens em um dia chuvoso seja de 85%.

Se estiver nublado lá fora em um determinado dia, qual é a chance de chover naquele dia?

Solução :

• P(nublado) = 0,40
• P(chuva) = 0,20
• P(nublado | chuva) = 0,85

Assim, podemos calcular:

• P(chuva | nublado) = P(chuva) * P(nublado | chuva) / P(nublado)
• P(chuva | nublado) = 0,20 * 0,85 / 0,40
• P(chuva | nublado) = 0,425

Se estiver nublado lá fora em um determinado dia, a probabilidade de chover naquele dia é de 0,425 ou 42,5% .

O exemplo a seguir mostra como resolver exatamente esse problema usando o teorema de Bayes no Excel.

Exemplo: teorema de Bayes no Excel

A fórmula a seguir mostra como aplicar o teorema de Bayes no Excel:

Por exemplo, se conhecermos as seguintes probabilidades:

• P(nublado) = 0,40
• P(chuva) = 0,20
• P(nublado | chuva) = 0,85

Então podemos simplesmente conectá-los às células do Excel:

Isso nos diz que se estiver nublado lá fora em um determinado dia, a chance de chover naquele dia é de 0,425 ou 42,5% .

Recursos adicionais

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