Introdução ao teste de hipóteses

Uma hipótese estatística é uma suposição sobre um parâmetro populacional .

Por exemplo, podemos assumir que a altura média de um homem nos Estados Unidos é de 70 polegadas.

A hipótese relativa à altura é a hipótese estatística e a verdadeira altura média de um homem nos Estados Unidos é o parâmetro populacional .

Um teste de hipótese é um teste estatístico formal que usamos para rejeitar ou não rejeitar uma hipótese estatística.

Os dois tipos de hipóteses estatísticas

Para testar se uma hipótese estatística sobre um parâmetro populacional é verdadeira, obtemos uma amostra aleatória da população e realizamos um teste de hipótese nos dados amostrais.

Existem dois tipos de hipóteses estatísticas:

A hipótese nula , denotada _H0 , é a hipótese de que os dados da amostra provêm apenas do acaso.

A hipótese alternativa , denotada _H1 ou _Ha , é a hipótese de que os dados da amostra são influenciados por uma causa não aleatória.

Testando hipóteses

Uma hipótese de teste envolve cinco etapas:

1. Apresente as hipóteses.

Indique as hipóteses nula e alternativa. Estas duas hipóteses devem ser mutuamente exclusivas, portanto, se uma for verdadeira, a outra deverá ser falsa.

2. Determine um nível de significância a ser usado para a hipótese.

Decida um nível de significância. As escolhas comuns são 0,01, 0,05 e 0,1.

3. Encontre a estatística de teste.

Encontre a estatística de teste e o valor p correspondente. Muitas vezes estamos analisando uma média ou proporção populacional e a fórmula geral para encontrar a estatística de teste é: (estatística amostral – parâmetro populacional) / (desvio padrão da estatística)

4. Rejeite ou não rejeite a hipótese nula.

Usando a estatística de teste ou o valor p, determine se você pode ou não rejeitar a hipótese nula com base no nível de significância.

O valor p nos diz a força da evidência que apoia uma hipótese nula. Se o valor p for menor que o nível de significância, rejeitamos a hipótese nula.

5. Interprete os resultados.

Interprete os resultados do teste de hipótese no contexto da pergunta feita.

Os dois tipos de erros de decisão

Existem dois tipos de erros de decisão que podemos cometer ao testar uma hipótese:

Erro tipo I: você rejeita a hipótese nula quando ela é realmente verdadeira. A probabilidade de cometer um erro Tipo I é igual ao nível de significância, muitas vezes chamado de alfa , e denotado por α.

Erro tipo II: você não consegue rejeitar a hipótese nula quando ela é realmente falsa. A probabilidade de cometer um erro Tipo II é chamada de poder de teste ou beta , denotado por β.

Testes unilaterais e bilaterais

Uma hipótese estatística pode ser unilateral ou bilateral.

Uma hipótese unilateral envolve fazer uma afirmação “maior que” ou “menor que”.

Por exemplo, suponha que a altura média de um homem nos Estados Unidos seja de 70 polegadas ou mais. A hipótese nula seria H0: µ ≥ 70 polegadas e a hipótese alternativa seria Ha: µ < 70 polegadas.

Uma hipótese bilateral envolve fazer uma afirmação “igual a” ou “diferente de”.

Por exemplo, suponha que a altura média de um homem nos Estados Unidos seja de 70 polegadas. A hipótese nula seria H0: µ = 70 polegadas e a hipótese alternativa seria Ha: µ ≠ 70 polegadas.

Nota: O sinal de “igual” é sempre incluído na hipótese nula, seja =, ≥ ou ≤.

Relacionado: O que é uma hipótese direcional?

Tipos de testes de hipóteses

Existem muitos tipos de testes de hipóteses que você pode realizar, dependendo do tipo de dados com os quais está trabalhando e do objetivo da sua análise.

Os tutoriais a seguir fornecem uma explicação dos tipos mais comuns de teste de hipótese:

Introdução ao teste t de uma amostra
Introdução ao teste t de duas amostras
Introdução ao teste t de amostras pareadas
Introdução ao Teste Z de Proporção Única
Introdução ao teste Z de duas proporções