Como realizar o teste de bartlett em r (passo a passo)

O teste de Bartlett é um teste estatístico para determinar se as variâncias entre vários grupos são iguais ou não.

Muitos testes estatísticos (como uma ANOVA unidirecional ) assumem que as variâncias são iguais entre as amostras. O teste de Bartlett pode ser usado para verificar esta hipótese.

Este teste usa as seguintes hipóteses nulas e alternativas:

H ₀ : A variância entre cada grupo é igual.

_HA : Pelo menos um grupo tem uma variância que não é igual aos outros.

A estatística de teste segue uma distribuição qui-quadrado com k-1 graus de liberdade, onde k é o número de grupos.

Se o valor p correspondente da estatística de teste estiver abaixo de um certo nível de significância (como α = 0,05), então podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que nem todos os grupos têm a mesma variância.

O exemplo passo a passo a seguir mostra como realizar o teste de Bartlett em R.

Etapa 1: crie os dados

Para determinar se três técnicas de estudo diferentes levam a resultados de exames diferentes, um professor designa aleatoriamente 10 alunos para usar cada técnica (Técnica A, B ou C) durante uma semana e, em seguida, aplica um teste a cada aluno. dificuldade igual.

Os resultados dos exames dos 30 alunos são apresentados abaixo:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view data frame
df

   group score
1 to 85
2 To 86
3 to 88
4 to 75
5 to 78
6 to 94
7 to 98
8 to 79
9 to 71
10 to 80
11 B 91
12 B 92
13 B 93
14 B 85
15 B 87
16 B 84
17 B 82
18 B 88
19 B 95
20 B 96
21 C 79
22 C 78
23 C 88
24 C 94
25 C 92
26 C 85
27 C 83
28 C 85
29 C 82
30 C 81

Passo 2: Realize o teste de Bartlett

Para realizar o teste de Bartlett, você pode usar a função bartlett.test na base R, que usa a seguinte sintaxe:

bartlett.test(fórmula,dados)

Veja como usar esta função em nosso exemplo:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 3.3024, df = 2, p-value = 0.1918

O teste retorna os seguintes resultados:

• Estatística de teste B : 3,3024
• Valor P: 0,1918

Como o valor p não é inferior a 0,05, o professor não rejeitará a hipótese nula.

Por outras palavras, ela não tem provas suficientes para dizer que os três grupos têm lacunas diferentes.

Assim, ela pode proceder à realização da ANOVA unidirecional.

Recursos adicionais

Calculadora de teste de Bartlett
Como verificar as suposições da ANOVA
Como realizar ANOVA unidirecional em R