Como realizar o teste de classificação sinalizada de wilcoxon

O teste dos postos sinalizados de Wilcoxon é a versão não paramétrica do teste t pareado . É usado para testar se há ou não uma diferença significativa entre duas médias populacionais.

Quando usar o teste de classificação sinalizada de Wilcoxon

Use o teste Wilcoxon Signed Rank quando quiser usar o teste t pareado, mas a distribuição das diferenças entre os pares for severamente distribuída de forma não normal .

A maneira mais fácil de determinar se as diferenças não têm distribuição normal é criar um histograma das diferenças e ver se elas seguem uma distribuição normal em forma de “sino”.

Tenha em mente que o teste t pareado é bastante robusto a desvios da normalidade, portanto o desvio de uma distribuição normal deve ser grande o suficiente para justificar o uso do teste Wilcoxon Signed Rank.

Como fazer o teste de classificação assinada de Wilcoxon

O exemplo a seguir ilustra como realizar o teste Wilcoxon Signed Rank.

Um treinador de basquete quer saber se um determinado programa de treinamento aumenta o número de lances livres realizados por seus jogadores. Para testar isso, ele pediu a 15 jogadores que executassem 20 lances livres antes e depois do programa de treinamento.

Como cada jogador pode ser “emparelhado” consigo mesmo, o treinador planejou usar um teste t pareado para determinar se havia uma diferença significativa entre o número médio de lances livres executados antes e depois do programa de treinamento. treinamento.

No entanto, a distribuição das diferenças acaba por não ser normal, razão pela qual o treinador utiliza um teste de classificação sinalizada de Wilcoxon.

A tabela a seguir apresenta o número de lances livres realizados (em 20 tentativas) por cada um dos 15 jogadores, antes e depois do programa de treinamento:

Passo 1: Indique as hipóteses nula e alternativa.

H ₀ : A diferença mediana entre os dois grupos é zero.

_HA : A diferença mediana é negativa. (por exemplo, os jogadores fazem menos lances livres antes de participarem do programa de treinamento)

Etapa 2: Encontre a diferença e a diferença absoluta para cada par.

Etapa 3: classifique os pares com base nas diferenças absolutas e atribua uma classificação da menor para a maior diferença absoluta. Ignore pares que tenham diferença absoluta de “0” e atribua classificações médias em caso de empate.

Etapa 4: Encontre a soma das classificações positivas e negativas.

Etapa 5: Rejeite ou não rejeite a hipótese nula.

A estatística de teste, W, é o menor dos valores absolutos das classificações positivas e negativas. Neste caso, o menor valor é 29,5. Portanto, nossa estatística de teste é W = 29,5 .

Para determinar se devemos ou não rejeitar a hipótese nula, podemos consultar o valor crítico encontrado na tabela de valores críticos do teste de classificação sinalizada de Wilcoxon que corresponde a n e ao nível alfa escolhido.

Se nossa estatística de teste, W, for menor ou igual ao valor crítico na tabela, podemos rejeitar a hipótese nula. Caso contrário, não conseguiremos rejeitar a hipótese nula.

O valor crítico que corresponde a um nível alfa de 0,05 en = 13 (o número total de pares menos os dois para os quais não calculamos uma classificação porque tiveram uma diferença observada de 0) é 17 .

Como nossa estatística de teste (W = 29,5) não é menor ou igual a 17, não conseguimos rejeitar a hipótese nula. Não temos evidências suficientes para afirmar que o programa de treinamento resulte em um aumento significativo no número de lances livres realizados pelos jogadores.

Nota: Use a calculadora de teste de classificação sinalizada de Wilcoxon se desejar realizar o teste usando uma calculadora em vez de manualmente.