Como realizar um teste breusch-pagan no excel

Um teste de Breusch-Pagan é usado para determinar se a heterocedasticidade está presente em uma análise de regressão.

Este tutorial explica como realizar um teste Breusch-Pagan no Excel.

Exemplo: teste Breusch-Pagan no Excel

Para este exemplo, usaremos o seguinte conjunto de dados que descreve os atributos de 10 jogadores de basquete.

Ajustaremos um modelo de regressão linear múltipla usando pontuação como variável de resposta e pontos, assistências e rebotes como variáveis explicativas. A seguir, realizaremos um teste de Breusch-Pagan para determinar se a heterocedasticidade está presente na regressão.

Etapa 1: execute a regressão linear múltipla.

Na faixa superior do Excel, vá para a guia Dados e clique em Análise de Dados. Se você não vir essa opção, primeiro instale o software Analysis ToolPak gratuito .

Depois de clicar em Análise de Dados, uma nova janela aparecerá. Selecione Regressão e clique em OK. Preencha as tabelas necessárias para as variáveis de resposta e variáveis explicativas e clique em OK.

Isso produz o seguinte resultado:

Etapa 2: Calcule os quadrados dos resíduos.

A seguir, calcularemos os valores previstos e os resíduos quadrados para cada valor de resposta. Para calcular os valores previstos, utilizaremos os coeficientes do resultado da regressão:

Usaremos a mesma fórmula para obter cada valor previsto:

A seguir, calcularemos os quadrados dos resíduos para cada predição:

Usaremos a mesma fórmula para obter cada quadrado residual:

Etapa 3: Execute uma nova regressão linear múltipla usando os quadrados dos resíduos como valores de resposta.

A seguir, realizaremos as mesmas etapas de antes para realizar uma regressão linear múltipla usando pontos, assistências e rebotes como variáveis explicativas, exceto que desta vez usaremos os quadrados dos resíduos como valores de resposta. Aqui está o resultado desta regressão:

Etapa 4: execute o teste de Breusch-Pagan.

Por fim, realizaremos o teste de Breusch-Pagan para verificar se a heterocedasticidade estava presente na regressão original.

Primeiro calcularemos a estatística do teste Qui-quadrado usando a fórmula:

X ² = n*R ² _novo

Ouro:

n = número de observações

R ² _new = R Quadrado da “nova” regressão em que os quadrados dos resíduos foram utilizados como variável resposta.

Em nosso exemplo, X ² = 10 * 0,600395 = 6,00395 .

A seguir, encontraremos o valor p associado a esta estatística de teste. Podemos usar a seguinte fórmula no Excel para fazer isso:

=CHISQ.DIST.RT(estatística de teste, graus de liberdade)

No nosso caso, os graus de liberdade são o número especificado para a regressão df na saída. Neste caso, é 3. Então nossa fórmula se torna:

=CHISQ.DIST.RT(6,00395, 3) = 0,111418 .

Como este valor p não é inferior a 0,05, não rejeitamos a hipótese nula. Não temos evidências suficientes para afirmar que a heterocedasticidade está presente no modelo de regressão original.