Testando hipóteses

Este artigo mostra o que é teste de hipótese em estatística. Assim, você encontrará a explicação de como fazer um teste de hipótese e todos os conceitos estatísticos que você precisa saber para realizar um teste de hipótese.

O que é teste de hipótese?

Em estatística, um teste de hipótese é um método usado para rejeitar ou aceitar uma hipótese. Em outras palavras, um teste de hipótese é usado para determinar se deve-se rejeitar ou aceitar uma hipótese sobre o valor de um parâmetro estatístico de uma população.

No teste de hipóteses, analisa-se uma amostra de dados e, com base nos resultados obtidos, decide-se rejeitar ou aceitar uma hipótese previamente estabelecida de um parâmetro populacional.

Uma das características do teste de hipóteses é que nunca se pode ter certeza se a decisão de rejeitar ou aceitar uma hipótese é a correta. Assim, no teste de hipóteses, uma hipótese é rejeitada ou não com base no que tem maior probabilidade de ser verdade, mas, mesmo que haja evidência estatística para rejeitar ou aceitar a hipótese, um erro sempre pode ser cometido. A seguir entraremos em detalhes sobre os erros que podem ser cometidos ao realizar um teste de hipótese.

Hipótese nula e hipótese alternativa

Uma hipótese de teste sempre tem uma hipótese nula e uma hipótese alternativa, que são definidas da seguinte forma:

• Hipótese nula (H ₀ ) : é a hipótese que sustenta que a hipótese inicial feita a respeito de um parâmetro populacional é falsa. A hipótese nula é, portanto, a hipótese que desejamos rejeitar.
• Hipótese alternativa (H ₁ ) : é a hipótese de pesquisa que se pretende provar. Ou seja, a hipótese alternativa é uma hipótese prévia do pesquisador e na tentativa de comprovar que ela é verdadeira serão realizados testes de hipóteses.

Para saber mais sobre a hipótese nula e a hipótese alternativa, clique no link a seguir:

Tipos de testes de hipóteses

Os testes de hipóteses podem ser classificados em dois tipos:

• Teste de hipótese bicaudal (ou teste de hipótese bicaudal) : A hipótese alternativa de teste de hipótese afirma que o parâmetro populacional é “diferente de” um valor específico.
• Teste de hipótese unilateral (ou teste de hipótese unilateral) : A hipótese alternativa de teste de hipótese indica que o parâmetro da população é “maior que” (cauda direita) ou “menor que” (cauda esquerda) um valor específico.

Região de rejeição e região de aceitação de um teste de hipótese

Como veremos detalhadamente a seguir, o teste de hipótese consiste em calcular um valor característico de cada tipo de teste de hipótese, esse valor é chamado de estatística de teste de hipótese. Assim, uma vez calculada a estatística do teste, é necessário observar em qual das duas regiões a seguir ela está localizada para se chegar a uma conclusão:

• Região de rejeição (ou região crítica) : É a área do gráfico da distribuição de referência do teste de hipótese que consiste em rejeitar a hipótese nula (e aceitar a hipótese alternativa).
• Região de aceitação : É a área do gráfico da distribuição de referência do teste de hipóteses que consiste em aceitar a hipótese nula (e rejeitar a hipótese alternativa).

Resumindo, se a estatística de teste estiver dentro da zona de rejeição, a hipótese nula é rejeitada e a hipótese alternativa é aceita. Pelo contrário, se a estatística de teste estiver dentro da região de aceitação, a hipótese nula é aceita e a hipótese alternativa é rejeitada.

Os valores que estabelecem os limites da região de rejeição e da região de aceitação são chamados de valores críticos , da mesma forma, o intervalo de valores que define a região de rejeição é chamado de intervalo de confiança . E ambos os valores dependem do nível de significância escolhido.

Por outro lado, a decisão de rejeitar ou aceitar a hipótese nula também pode ser tomada comparando o valor-p (ou valor-p) obtido no teste de hipótese com o nível de significância escolhido.

Como fazer um teste de hipótese

Para realizar um teste de hipótese, as seguintes etapas devem ser seguidas:

1. Indique a hipótese nula e a hipótese alternativa do teste de hipótese.
2. Defina o nível de significância alfa (α) desejado.
3. Calcule a estatística do teste de hipótese.
4. Determina os valores críticos do teste de hipótese para conhecer a região de rejeição e região de aceitação do teste de hipótese.
5. Observe se a estatística do teste de hipótese está na região de rejeição ou na região de aceitação.
6. Se a estatística estiver dentro da região de rejeição, a hipótese nula é rejeitada (e a hipótese alternativa é aceita). Mas se a estatística estiver dentro da zona de aceitação, a hipótese nula é aceita (e a hipótese alternativa é rejeitada).

Erros de teste de hipóteses

Ao testar hipóteses, ao rejeitar uma hipótese e aceitar a outra hipótese de teste, um de dois erros pode ser cometido:

• Erro tipo I : Este é o erro cometido ao rejeitar a hipótese nula quando ela é realmente verdadeira.
• Erro tipo II : Este é o erro cometido ao aceitar a hipótese nula quando ela é na verdade falsa.

Por outro lado, a probabilidade de cometer cada tipo de erro é chamada da seguinte forma:

• Probabilidade alfa (α) : é a probabilidade de cometer o erro tipo I.
• Probabilidade beta (β) : é a probabilidade de cometer o erro tipo II.

Da mesma forma, o poder do teste de hipóteses é definido como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula (H ₀ ) quando esta for falsa, ou em outras palavras, é a probabilidade de escolher a hipótese alternativa (H ₁ ) quando esta for verdadeira. . O poder do teste de hipótese é, portanto, igual a 1-β.