Teste de hipóteses e intervalo de confiança: qual a diferença?

Dois dos procedimentos mais utilizados em estatística são testes de hipóteses e intervalos de confiança .

Aqui está a diferença entre os dois:

• Um teste de hipótese é um teste estatístico formal usado para determinar se uma hipótese sobre um parâmetro populacional é verdadeira.
• Um intervalo de confiança é um intervalo de valores que provavelmente contém um parâmetro populacional com um certo nível de confiança.

Este tutorial compartilha uma breve visão geral de cada método, juntamente com suas semelhanças e diferenças.

Os princípios básicos do teste de hipóteses

Uma hipótese de teste é usada para testar se uma hipótese sobre um parâmetro populacional é verdadeira ou não.

Para realizar testes de hipóteses do mundo real, os pesquisadores obterão uma amostra aleatória da população e realizarão um teste de hipótese nos dados amostrais, usando uma hipótese nula e alternativa:

• Hipótese nula (H ₀ ): Os dados da amostra provêm apenas do acaso.
• Hipótese alternativa ( _HA ): os dados da amostra são influenciados por uma causa não aleatória.

Se o valor p do teste de hipótese estiver abaixo de um certo nível de significância (por exemplo, α = 0,05), então podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que temos evidências suficientes para afirmar que a hipótese alternativa é verdadeira.

Exemplo de teste de hipótese

Suponha que uma fábrica queira testar se um novo método altera ou não o número de widgets defeituosos produzidos por mês, que atualmente é de 250.

Para testar isso, eles podem medir o número médio de widgets defeituosos produzidos antes e depois de usar o novo método durante um mês.

Eles podem realizar um teste de hipótese usando as seguintes hipóteses:

• H ₀ : μ _depois = μ _antes (o número médio de widgets defeituosos é o mesmo antes e depois de usar o novo método)
• _HA : μ _depois ≠ μ _antes (o número médio de widgets defeituosos produzidos é diferente antes e depois de usar o novo método)

Digamos que eles executem um teste t de uma amostra e obtenham um valor p de 0,0032.

Como esse valor p é menor que α = 0,05, a instalação pode rejeitar a hipótese nula e concluir que o novo método resulta em uma mudança no número de widgets defeituosos produzidos por mês.

Os princípios básicos dos intervalos de confiança

Um intervalo de confiança é um intervalo de valores que provavelmente contém um parâmetro populacional com um certo nível de confiança.

Para calcular um intervalo de confiança do mundo real, os pesquisadores obterão uma amostra aleatória da população e usarão a seguinte fórmula para calcular um intervalo de confiança para a média populacional:

Intervalo de confiança = x +/- z*(s/√ n )

Ouro:

• x : médias amostrais
• z: o valor z escolhido
• s: desvio padrão da amostra
• n: tamanho da amostra

O valor z usado depende do nível de confiança escolhido. A tabela a seguir mostra o valor z que corresponde às opções de nível de confiança mais comuns:

Exemplo de intervalo de confiança

Suponha que um biólogo queira estimar o peso médio das tartarugas em uma determinada população e colete uma amostra aleatória de tartarugas com as seguintes informações:

• Tamanho da amostra n = 25
• Peso médio da amostra x = 300
• Desvio padrão amostral s = 18,5

Veja como calcular o intervalo de confiança de 90% para o verdadeiro peso médio da população:

Intervalo de confiança de 90%: 300 +/- 1,645*(18,5/√25) = [293,91, 306,09]

O biólogo pode ter 90% de certeza de que o peso médio real de uma tartaruga nesta população está entre 293,1 libras e 306,09 libras.

Teste de hipóteses versus intervalo de confiança: quando usar cada um

A decisão de usar um teste de hipótese ou intervalo de confiança depende da pergunta que você está tentando responder.

Você deve usar um intervalo de confiança quando quiser estimar o valor de um parâmetro populacional.

Você deve usar o teste de hipótese quando quiser determinar se uma hipótese sobre um parâmetro populacional é provavelmente verdadeira ou não.

Para testar seu conhecimento sobre quando usar cada procedimento, considere os seguintes cenários.

Cenário 1: Horas gastas estudando

Suponha que um pesquisador universitário queira medir o número médio de horas que os alunos passam estudando por semana.

Que procedimento ela deveria usar para responder a essa pergunta?

Ela deveria usar um intervalo de confiança porque deseja estimar o valor de um parâmetro populacional.

Cenário 2: Novo medicamento

Suponha que um médico queira testar se um novo medicamento é capaz de reduzir a pressão arterial mais do que o medicamento padrão atual.

Que procedimento ele deveria usar para responder a essa pergunta?

Ele deve usar testes de hipóteses porque deseja entender se uma hipótese específica relativa a um parâmetro populacional é verdadeira ou não.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre testes de hipóteses :

Introdução ao teste de hipóteses
Introdução ao teste t de uma amostra
Introdução ao teste t de duas amostras
Introdução ao teste t de amostras pareadas

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre intervalos de confiança :

Introdução aos intervalos de confiança
Intervalo de confiança para uma média
Intervalo de confiança para uma proporção