Como realizar o teste de levene para igualdade de variâncias em r

Muitos testes estatísticos (como ANOVA unidirecional ou ANOVA bidirecional ) assumem que a variância entre vários grupos é igual.

Uma forma de testar formalmente esta hipótese é utilizar o teste de Levene , que testa se a variância entre dois ou mais grupos é igual ou não.

Este teste é baseado nas seguintes suposições:

Hipótese nula (H ₀ ) : A variância entre os grupos é igual.

Hipótese alternativa ( _HA ) : A variância entre os grupos não é igual.

Se o valor p do teste for menor que o nível de significância escolhido, podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que temos evidências suficientes para dizer que a variância entre os grupos não é igual.

Como realizar o teste de Levene em R

Para realizar o teste Levene em R, podemos usar a função leveneTest() da biblioteca car , que utiliza a seguinte sintaxe:

leveneTest (variável de resposta ~ variável de grupo, dados = dados)

Como exemplo, considere o seguinte quadro de dados que mostra quanto peso as pessoas perderam com três programas diferentes de perda de peso:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#create data frame
data <- data. frame (program = rep(c("A", "B", "C"), each = 30 ),
                   weight_loss = c(runif(30, 0, 3),
                                   runif(30, 0, 5),
                                   runif(30, 1, 7)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# program weight_loss
#1 A 2.6900916
#2 A 0.7965260
#3 A 1.1163717
#4 A 1.7185601
#5 A 2.7246234
#6 A 0.6050458

Para verificar se a variância da perda de peso é igual entre esses três programas, podemos usar a função leveneTest() e usar 0,05 como nível de significância:

 #load car package
library (car)

#conduct Levene's Test for equality of variances
leveneTest(weight_loss ~ program, data = data)

#Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
# Df F value Pr(>F)  
#group 2 4.1716 0.01862 *
#87                  
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

O valor p do teste é 0,01862 , que está abaixo do nosso nível de significância de 0,05.

Assim, rejeitamos a hipótese nula e concluímos que a variância entre os três grupos não é igual.

Visualize as diferenças nas variações

Ao realizar o teste de Levene, sabemos que as variâncias entre os três grupos não são iguais.

Além de realizar este teste, podemos criar box plots que mostram a distribuição da perda de peso para cada um dos três grupos para que possamos entender visualmente porque o teste de Levene rejeitou a hipótese nula de igualdade de variâncias.

 boxplot(weight_loss ~ program,
  data = data,
  main = "Weight Loss Distribution by Program",
  xlab = "Program",
  ylab = "Weight Loss",
  col = "steelblue",
  border = "black")

Podemos ver que a variação na perda de peso é significativamente maior para os participantes do programa C do que para os outros dois programas.

É portanto lógico que o teste de Levene rejeite a hipótese nula de que as variâncias são iguais entre os três grupos.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar o teste de Levene em diferentes softwares estatísticos:

Como realizar o teste Levene no Excel
Como realizar o teste Levene em Python
Como realizar o teste Levene no SPSS
Como realizar o teste Levene no Stata