Como realizar um teste de ajuste qui-quadrado em r

Um teste de ajuste qui-quadrado é usado para determinar se uma variável categórica segue ou não uma distribuição hipotética.

Este tutorial explica como realizar um teste de qualidade de ajuste qui-quadrado em R.

Exemplo: teste de ajuste qui-quadrado em R

O dono de uma loja diz que um número igual de clientes vem à sua loja todos os dias da semana. Para testar esta hipótese, um pesquisador registra o número de clientes que entram na loja em uma determinada semana e descobre o seguinte:

• Segunda-feira: 50 clientes
• Terça-feira: 60 clientes
• Quarta-feira: 40 clientes
• Quinta-feira: 47 clientes
• Sexta-feira: 53 clientes

Siga as etapas a seguir para realizar um teste de adequação do qui-quadrado em R para determinar se os dados são consistentes com a afirmação do proprietário da loja.

Etapa 1: crie os dados.

Primeiro, criaremos duas tabelas para conter nossas frequências observadas e nossa proporção esperada de clientes para cada dia:

 observed <- c(50, 60, 40, 47, 53) 
expected <- c(.2, .2, .2, .2, .2) #must add up to 1

Etapa 2: execute o teste de adequação do qui-quadrado.

A seguir, podemos realizar o teste de ajuste qui-quadrado usando a função chisq.test() , que usa a seguinte sintaxe:

chisq.teste(x, p)

Ouro:

• x: Um vetor numérico de frequências observadas.
• p: Um vetor numérico de proporções esperadas.

O código a seguir mostra como usar esta função em nosso exemplo:

 #perform Chi-Square Goodness of Fit Test
chisq.test(x=observed, p=expected)

	Chi-squared test for given probabilities

data: observed
X-squared = 4.36, df = 4, p-value = 0.3595

A estatística do teste qui-quadrado é 4,36 e o valor p correspondente é 0,3595 .

Observe que o valor p corresponde a um valor qui-quadrado com n-1 graus de liberdade (dof), onde n é o número de categorias diferentes. Neste caso, df = 5-1 = 4.

Você pode usar a calculadora do qui-quadrado para valor P para confirmar que o valor p que corresponde a X ² = 4,36 com df = 4 é 0,35947 .

Lembre-se de que um teste de adequação do qui-quadrado usa as seguintes hipóteses nulas e alternativas:

• H ₀ : (hipótese nula) Uma variável segue uma distribuição hipotética.
• H ₁ : (hipótese alternativa) Uma variável não segue uma distribuição hipotética.

Como o valor p (0,35947) não é inferior a 0,05, não rejeitamos a hipótese nula. Isso significa que não temos evidências suficientes para afirmar que a verdadeira distribuição dos clientes é diferente daquela relatada pelo lojista.

Recursos adicionais

Como realizar um teste de independência qui-quadrado em R
Como calcular o valor P de uma estatística qui-quadrado em R
Como encontrar o valor crítico do qui quadrado em R