Teste dickey-fuller aumentado em r (com exemplo)

Uma série temporal é dita “estacionária” se não tem tendência, apresenta uma variância constante ao longo do tempo e tem uma estrutura de autocorrelação constante ao longo do tempo.

Uma maneira de testar se uma série temporal é estacionária é realizar um teste Dickey-Fuller aumentado , que usa as seguintes hipóteses nulas e alternativas:

H ₀ : A série temporal é não estacionária. Em outras palavras, sua estrutura depende do tempo e sua variação não é constante ao longo do tempo.

_HA : A série temporal é estacionária.

Se o valor p do teste estiver abaixo de um certo nível de significância (por exemplo, α = 0,05), então podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que a série temporal é estacionária.

O exemplo passo a passo a seguir mostra como realizar um teste Dickey-Fuller aumentado em R para uma determinada série temporal.

Exemplo: teste Dickey-Fuller aumentado em R

Suponha que temos os seguintes dados de série temporal em R:

 data <- c(3, 4, 4, 5, 6, 7, 6, 6, 7, 8, 9, 12, 10)

Antes de realizar um teste Dickey-Fuller aumentado nos dados, podemos criar um gráfico rápido para visualizar os dados:

 plot(data, type=' l ')

Para realizar um teste Dickey-Fuller aumentado, podemos usar a função adf.test() da biblioteca tseries .

O código a seguir mostra como usar esta função:

 library (tseries)

#perform augmented Dickey-Fuller test 
adf.test(data)

	Augmented Dickey-Fuller Test

data:data
Dickey-Fuller = -2.2048, Lag order = 2, p-value = 0.4943
alternative hypothesis: stationary

Veja como interpretar os valores mais importantes do resultado:

• Estatística de teste: -2,2048
• Valor P: 0,4943

Como o valor p não é inferior a 0,05, não rejeitamos a hipótese nula.

Isso significa que a série temporal não é estacionária. Ou seja, sua estrutura depende do tempo e sua variação não é constante ao longo do tempo.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em R:

Como realizar um teste de tendência Mann-Kendall em R
Como traçar uma série temporal em R
Como reduzir tendências de dados