Teste exato de fisher: definição, fórmula e exemplo

O teste exato de Fisher é usado para determinar se existe ou não uma associação significativa entre duas variáveis categóricas. Geralmente é usado como uma alternativa ao teste de independência do qui-quadrado quando uma ou mais contagens de células em uma tabela 2 × 2 são menores que 5.

O teste exato de Fisher utiliza as seguintes hipóteses nulas e alternativas:

• H ₀ : (hipótese nula) As duas variáveis são independentes.
• H ₁ : (hipótese alternativa) As duas variáveis não são independentes.

Suponha que temos a seguinte tabela 2×2:

O valor p unilateral para o teste exato de Fisher é calculado da seguinte forma:

p = (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)! / (a!b!c!d!n!)

Isso produz o mesmo valor p que o CDF da distribuição hipergeométrica com os seguintes parâmetros:

• tamanho da população = n
• “sucesso” da população = a+b
• tamanho da amostra = a + c
• exemplos de “sucesso” = um

O valor p bilateral para o teste exato de Fisher é menos simples de calcular e não pode ser encontrado simplesmente multiplicando o valor p unilateral por dois. Para encontrar o valor p bicaudal, recomendamos usar a calculadora de teste exato de Fisher .

Teste exato de Fisher: exemplo

Suponhamos que queremos saber se o género está ou não associado à preferência por um partido político. Pegamos uma amostra aleatória simples de 25 eleitores e perguntamos-lhes sobre a sua preferência partidária. A tabela a seguir apresenta os resultados da pesquisa:

Etapa 1: Definir suposições.

Realizaremos o teste exato de Fisher usando as seguintes suposições:

• H ₀ : As preferências de género e de partido político são independentes.
• H ₁ : As preferências de género e de partidos políticos não são independentes.

Etapa 2: Cálculo do valor p bicaudal.

Podemos usar a calculadora do teste exato de Fisher com a seguinte entrada:

O valor p bicaudal é 0,115239 . Sendo este valor inferior a 0,05, não podemos rejeitar a hipótese nula. Não temos provas suficientes para afirmar que existe uma associação estatisticamente significativa entre o género e a preferência por um partido político.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar um teste exato de Fisher usando diferentes programas estatísticos:

Como realizar o teste exato de Fisher em R
Como realizar o teste exato de Fisher no Excel
Como realizar o teste exato de Fisher no Stata
Como realizar o teste exato de Fisher no SPSS
Como realizar o teste exato de Fisher em Python
Calculadora de teste exato de Fisher