Como realizar um teste durbin-watson no excel

Um dos principais pressupostos da regressão linear é que não há correlação entre os resíduos, ou seja, os resíduos são independentes.

Uma forma de determinar se esta suposição é atendida é realizar um teste de Durbin-Watson , que é utilizado para detectar a presença de autocorrelação nos resíduos de uma regressão. Este teste usa as seguintes suposições:

H ₀ (hipótese nula): Não há correlação entre os resíduos.

H _A (hipótese alternativa): Os resíduos são autocorrelacionados.

Este tutorial fornece um exemplo passo a passo de como realizar um teste Durbin-Watson no Excel.

Passo 1: Insira os dados

Primeiro, inseriremos valores de um conjunto de dados para o qual queremos construir um modelo de regressão linear múltipla :

Etapa 2: ajustar um modelo de regressão linear múltipla

A seguir, ajustaremos um modelo de regressão linear múltipla usando y como variável de resposta e x1 e x2 como variáveis preditoras.

Para fazer isso, clique na guia Dados na faixa superior. Em seguida, clique em Análise de Dados no grupo Analisar .

Se você não vir isso como uma opção, primeiro deverá carregar o Analysis ToolPak .

Na janela que aparece, clique em Regressão e depois clique em OK . Na nova janela que aparece, forneça as seguintes informações:

Depois de clicar em OK , o resultado da regressão aparecerá:

Passo 3: Realize o teste Durbin-Watson

A estatística de teste para o teste Durbin-Watson, denotada d , é calculada da seguinte forma:

Ouro:

• T: O número total de observações
• e _t : O t- ^ésimo resíduo do modelo de regressão

Para calcular esta estatística de teste no Excel, podemos usar a seguinte fórmula:

A estatística de teste acabou sendo 1,3475 .

Para determinar se uma estatística do teste Durbin-Watson é significativamente significativa em um determinado nível alfa, pode-se consultar esta tabela de valores críticos.

Para α = 0,05, n = 13 observações e k = 2 variáveis independentes no modelo de regressão, a tabela Durbin-Watson mostra os seguintes valores críticos superiores e inferiores:

• Valor crítico inferior: 0,86
• Valor crítico superior: 1,56

Como a nossa estatística de teste de 1,3475 não fica fora deste intervalo, não temos evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula do teste de Durbin-Watson.

Em outras palavras, não há correlação entre os resíduos.

O que fazer se a autocorrelação for detectada

Se você rejeitar a hipótese nula e concluir que a autocorrelação está presente nos resíduos , você terá várias opções para corrigir esse problema se ele for suficientemente grave:

• Para correlação serial positiva, considere adicionar defasagens da variável dependente e/ou independente ao modelo.
• Para correlação serial negativa, certifique-se de que nenhuma de suas variáveis esteja atrasada demais .
• Para correlação sazonal, considere adicionar dummies sazonais ao modelo.

Recursos adicionais

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