Teste f e teste t: qual a diferença?
Dois testes estatísticos que os alunos costumam confundir são o Teste F e o Teste T. Este tutorial explica a diferença entre os dois testes.
Teste F: o básico
Um teste F é usado para testar se duas variâncias populacionais são iguais. As hipóteses nula e alternativa do teste são as seguintes:
H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 (as variações populacionais são iguais)
H 1 : σ 1 2 ≠ σ 2 2 (as variações populacionais não são iguais)
A estatística do teste F é calculada como s 1 2 / s 2 2 .
Se o valor p da estatística de teste estiver abaixo de um certo nível de significância (as escolhas comuns são 0,10, 0,05 e 0,01), então a hipótese nula é rejeitada.
Exemplo: teste F para variâncias iguais
Um pesquisador quer saber se a variação de altura entre duas espécies de plantas é a mesma. Para testar isso, ela coleta uma amostra aleatória de 20 plantas de cada população e calcula a variância amostral para cada amostra.
A estatística do teste F é 4,38712 e o valor p correspondente é 0,0191. Como este valor de p é inferior a 0,05, rejeita a hipótese nula do teste F. Isto significa que existem evidências suficientes para dizer que a diferença de altura entre as duas espécies de plantas não é igual.
Teste T: o básico
Um teste t de duas amostras é usado para testar se as médias de duas populações são iguais ou não.
Um teste t de duas amostras sempre usa a seguinte hipótese nula:
- H 0 : μ 1 = μ 2 (as duas médias populacionais são iguais)
A hipótese alternativa pode ser bilateral, esquerda ou direita:
- H 1 (bicaudal): μ 1 ≠ μ 2 (as médias das duas populações não são iguais)
- H 1 (esquerda): μ 1 < μ 2 (a média da população 1 é inferior à média da população 2)
- H 1 (direita): μ 1 > μ 2 (a média da população 1 é maior que a média da população 2)
A estatística de teste é calculada da seguinte forma:
Estatística de teste: ( x 1 – x 2 ) / s p (√1/n 1 + 1/n 2 )
onde x 1 ex 2 são as médias amostrais, n 1 e n 2 são os tamanhos amostrais e onde s p é calculado da seguinte forma:
s p = √ (n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 / (n 1 +n 2 -2)
onde s 1 2 e s 2 2 são as variâncias da amostra.
Se o valor p que corresponde à estatística do teste t com (n 1 + n 2 -1) graus de liberdade for menor que o nível de significância escolhido (as opções comuns são 0,10, 0,05 e 0, 01), então você pode rejeitar a hipótese nula. .
Exemplo: teste t de duas amostras
Um pesquisador quer saber se a altura média entre duas espécies de plantas é igual. Para testar isso, ela coleta uma amostra aleatória de 20 plantas de cada população e calcula a média de cada amostra.
A estatística do teste t é 1,251 e o valor p correspondente é 0,2148. Como esse valor p não é inferior a 0,05, ele não rejeita a hipótese nula do teste T. Isto significa que não dispõe de provas suficientes para afirmar que as alturas médias entre estas duas espécies de plantas são diferentes.
Teste F ou teste T: quando usá-los?
Normalmente usamos um teste F para responder às seguintes perguntas:
- Duas amostras vêm de populações com variâncias iguais?
- Um novo tratamento ou processo reduz a variabilidade de um tratamento ou processo atual?
E normalmente usamos um teste T para responder às seguintes perguntas:
- As médias de duas populações são iguais? (Usamos um teste t de duas amostras para responder a esta pergunta)
- A média de uma população é igual a um determinado valor? (Usamos um teste t de uma amostra para responder a esta pergunta)
Recursos adicionais
Introdução ao teste de hipóteses
Um exemplo de calculadora de teste t
Calculadora de teste t de duas amostras
About Author
Dr. benjamim anderson
Olá, sou Benjamin, um professor aposentado de estatística que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experiência e conhecimento na área de estatística, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais