Como realizar o teste levene no sas

Muitos testes estatísticos (como uma ANOVA unidirecional ) assumem que a variância entre vários grupos é igual.

Uma forma de testar formalmente esta hipótese é utilizar o teste de Levene , que testa se a variância entre dois ou mais grupos é igual ou não.

Este teste usa as seguintes suposições :

• Hipótese nula (H ₀ ) : A variância entre os grupos é igual.
• Hipótese alternativa ( _HA ) : A variância entre os grupos não é igual.

Se o valor p do teste for menor que o nível de significância escolhido, podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que temos evidências suficientes para dizer que a variância entre os grupos não é igual.

O exemplo a seguir mostra como realizar o teste Levene no SAS.

Exemplo: teste Levene no SAS

Digamos que temos o seguinte conjunto de dados no SAS que mostra o fertilizante usado em várias plantas e o crescimento resultante (em polegadas) para 18 plantas:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input fertilizer $growth;
    datalines ;
At 29
At 23
At 20
At 21
At 33
At 30
B 19
B 19
B17
B24
B25
B29
C 21
C22
C 30
C25
C24
C 33
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

Digamos que queremos realizar uma ANOVA unidirecional para determinar se o crescimento médio das plantas é igual entre os três fertilizantes diferentes.

Podemos usar a seguinte sintaxe no SAS para realizar uma ANOVA unidirecional com a instrução hovtest=levene(type=abs) para também realizar o teste de Levene para determinar se os três grupos têm ou não variâncias iguais:

 /*perform one-way ANOVA along with Levene's test*/
proc glm data = my_data;
    class fertilizer;
    model growth = fertilizer;
    means fertilizer / hovtest =levene(type=abs);
run ;

A primeira tabela de resultados mostra os resultados da ANOVA unidirecional:

O valor p na tabela ANOVA é 0,3358 .

Como este valor não é inferior a 0,05, concluiríamos que não há diferença estatisticamente significativa no crescimento médio das plantas entre os três fertilizantes.

Relacionado: Como interpretar o valor F e o valor P na ANOVA

Para verificar se este resultado é confiável, devemos verificar se a suposição de igualdade de variâncias é verificada.

Podemos ver o resultado do teste de Levene na segunda tabela de saída:

Nesta tabela, podemos ver que o valor p do teste de Levene é 0,6745 .

Como este valor não é inferior a 0,05, não rejeitamos a hipótese nula do teste.

Em outras palavras, podemos assumir que os três grupos possuem variâncias iguais.

Nota : Usamos o argumento type=abs na função levene() para especificar que devemos usar o valor absoluto dos resíduos ao executar o teste de Levene. Isto é consistente com o método usado por outros softwares estatísticos, como R.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outros testes estatísticos comuns no SAS:

Como realizar um teste Shapiro-Wilk no SAS
Como realizar um teste de Kolmogorov-Smirnov no SAS
Como usar Proc Univariate para testes de normalidade no SAS