Como realizar um teste t pareado manualmente

Um teste t de amostras pareadas é usado para comparar as médias de duas amostras quando cada observação em uma amostra pode ser associada a uma observação na outra amostra.

O exemplo passo a passo a seguir mostra como realizar um teste t de amostras pareadas para determinar se as médias da população são iguais entre os dois grupos a seguir:

Etapa 1: calcular a estatística de teste

A estatística de teste de um teste t pareado é calculada da seguinte forma:

t = x _diferença / (s _diferença /√ n )

Ouro:

• x _diff : exemplo de média das diferenças
• s: exemplo de desvio padrão de diferenças
• n: tamanho da amostra (ou seja, número de pares)

Calcularemos a média das diferenças entre os dois grupos e o desvio padrão das diferenças entre os dois grupos:

Assim, nossa estatística de teste pode ser calculada da seguinte forma:

• t = x _diferença / (s _diferença /√ n )
• t = 1,75 / (1,422/√ 12 )
• t = 4,26

Passo 2: Calcule o valor crítico

Em seguida, precisamos encontrar o valor crítico para comparar nossas estatísticas de teste.

Para este exemplo, usaremos um teste bicaudal com α = 0,05 e df = n-1 graus de liberdade.

De acordo com a tabela de distribuição t, o valor crítico que corresponde a estes valores é 2,201 :

Etapa 3: rejeitar ou não rejeitar a hipótese nula

Nosso teste t de amostras pareadas usa a seguinte hipótese nula e alternativa:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (as duas médias populacionais são iguais)
• _HA : μ ₁ ≠ μ ₂ (as duas médias populacionais não são iguais)

Como o valor absoluto da nossa estatística de teste ( 4,26 ) é maior que o valor crítico encontrado na tabela t ( 2,201 ), rejeitamos a hipótese nula.

Isto significa que temos provas suficientes para dizer que a média entre os dois grupos não é igual.

Bônus: sinta-se à vontade para usar a calculadora do teste t de amostras emparelhadas para confirmar seus resultados.