Como executar uma amostra e dois exemplos de teste z no excel

Um teste z de uma amostra é usado para testar se a média da população é significativamente diferente de um valor hipotético.

Um teste z de duas amostras é usado para testar se as médias de duas populações são significativamente diferentes uma da outra.

Os exemplos a seguir mostram como realizar cada tipo de teste no Excel.

Exemplo 1: Um exemplo de teste Z no Excel

Suponha que o QI de uma população seja normalmente distribuído com média μ = 100 e desvio padrão σ = 15.

Um cientista quer saber se um novo medicamento afeta os níveis de QI. Então ela recruta 20 pacientes para usá-lo durante um mês e registra seus níveis de QI no final do mês.

Podemos usar a seguinte fórmula no Excel para realizar um teste z de uma amostra para determinar se o novo medicamento causa uma diferença significativa nos níveis de QI:

 =Z.TEST( A2:A21 , 100, 15)

A captura de tela a seguir mostra como usar esta fórmula na prática:

O valor p unilateral é 0,181587 . Como estamos realizando um teste bicaudal, podemos multiplicar esse valor por 2 para obter p = 0,363174 .

Como este valor p não é inferior a 0,05, não temos evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula.

Assim, concluímos que o novo medicamento não afeta significativamente o nível de QI.

Exemplo 2: Dois exemplos de teste Z no Excel

Suponha que os níveis de QI de indivíduos de duas cidades diferentes sejam normalmente distribuídos, cada um com desvios padrão populacionais de 15.

Um cientista quer saber se o nível médio de QI dos indivíduos na cidade A e na cidade B é diferente. Então ela seleciona uma amostra aleatória simples de 20 indivíduos de cada cidade e registra seus níveis de QI.

A captura de tela a seguir mostra os níveis de QI dos indivíduos em cada amostra:

Para realizar um teste Z de duas amostras para determinar se o nível médio de QI é diferente entre as duas cidades, clique na guia Dados na faixa superior e, em seguida, clique no botão Análise de Dados no grupo Análise .

Se você não vir a Análise de Dados como uma opção, primeiro deverá carregar o Analysis ToolPak no Excel.

Depois de clicar neste botão, selecione Teste z: duas amostras para médias na nova janela que aparece:

Depois de clicar em OK , você pode preencher as seguintes informações:

Depois de clicar em OK , os resultados aparecerão na célula E1:

A estatística de teste para o teste z de duas amostras é -1,71817 e o valor p correspondente é 0,085765.

Como este valor p não é inferior a 0,05, não temos evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula.

Assim, concluímos que o nível médio de QI não é significativamente diferente entre as duas cidades.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outros testes estatísticos comuns no Excel:

Como realizar um teste t de uma amostra no Excel
Como realizar um teste t de duas amostras no Excel
Como realizar um teste t de amostras pareadas no Excel
Como realizar o teste t de Welch no Excel