Como executar uma amostra e dois exemplos de teste z em python

Você pode usar a função ztest() do pacote statsmodels para realizar uma amostra e dois testes z de exemplo em Python.

Esta função usa a seguinte sintaxe básica:

 statsmodels. stats . weightstats . ztest ( x1 , x2 = None , value = 0 )

Ouro:

• x1 : valores da primeira amostra
• x2 : valores para a segunda amostra (se você estiver realizando um teste z de duas amostras)
• valor : média abaixo de zero (no caso de uma amostra) ou diferença média (no caso de duas amostras)

Os exemplos a seguir mostram como usar esta função na prática.

Exemplo 1: um exemplo de teste Z em Python

Suponha que o QI de uma determinada população seja normalmente distribuído com média μ = 100 e desvio padrão σ = 15.

Um pesquisador quer saber se um novo medicamento afeta os níveis de QI. Então ele recruta 20 pacientes para experimentar e registra seus níveis de QI.

O código a seguir mostra como realizar um teste z de amostra em Python para determinar se o novo medicamento causa uma diferença significativa nos níveis de QI:

 from statsmodels. stats . weightstats import ztest as ztest

#enter IQ levels for 20 patients
data = [88, 92, 94, 94, 96, 97, 97, 97, 99, 99,
        105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 115]

#perform one sample z-test
ztest(data, value= 100 )

(1.5976240527147705, 0.1101266701438426)

A estatística de teste para o teste z de uma amostra é 1,5976 e o valor p correspondente é 0,1101 .

Como este valor p não é inferior a 0,05, não temos evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula. Em outras palavras, a nova droga não afeta significativamente o nível de QI.

Exemplo 2: Dois exemplos de teste Z em Python

Suponha que os níveis de QI entre indivíduos em duas cidades diferentes sejam normalmente distribuídos com desvios padrão conhecidos.

Um pesquisador quer saber se o nível médio de QI entre os indivíduos da cidade A e da cidade B é diferente. Então ela seleciona uma amostra aleatória simples de 20 indivíduos de cada cidade e registra seus níveis de QI.

O código a seguir mostra como realizar um teste z de duas amostras em Python para determinar se o nível médio de QI é diferente entre as duas cidades:

 from statsmodels. stats . weightstats import ztest as ztest

#enter IQ levels for 20 individuals from each city
cityA = [82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114]

cityB = [90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109,
         109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133]

#perform two sample z-test
ztest(cityA, cityB, value= 0 ) 

(-1.9953236073282115, 0.046007596761332065)

A estatística de teste para o teste z de duas amostras é -1,9953 e o valor p correspondente é 0,0460 .

Como este valor p é inferior a 0,05, temos evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula. Por outras palavras, o nível médio de QI é significativamente diferente entre as duas cidades.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outros testes estatísticos comuns em Python:

Como realizar um teste T de uma amostra em Python
Como realizar um teste T de duas amostras em Python
Como realizar um teste T de amostras emparelhadas em Python