4 exemplos reais de testes de hipóteses

Nas estatísticas, o teste de hipóteses é usado para verificar se uma hipótese sobre um parâmetro populacional é verdadeira ou não.

Para realizar testes de hipóteses do mundo real, os pesquisadores obterão uma amostra aleatória da população e realizarão um teste de hipótese nos dados amostrais, usando uma hipótese nula e alternativa:

• Hipótese nula (H ₀ ): Os dados da amostra provêm apenas do acaso.
• Hipótese alternativa ( _HA ): os dados da amostra são influenciados por uma causa não aleatória.

Se o valor p do teste de hipótese estiver abaixo de um certo nível de significância (por exemplo, α = 0,05), então podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que temos evidências suficientes para afirmar que a hipótese alternativa é verdadeira.

Os exemplos a seguir mostram diversas situações em que o teste de hipóteses é usado no mundo real.

Exemplo 1: Biologia

O teste de hipóteses é frequentemente usado em biologia para determinar se um novo tratamento, fertilizante, pesticida, produto químico, etc. leva ao aumento do crescimento, resistência, imunidade, etc. em plantas ou animais.

Por exemplo, suponha que um biólogo pense que um determinado fertilizante fará com que as plantas cresçam mais em um mês do que normalmente, que atualmente é de 50 centímetros. Para testar isso, ela aplica o fertilizante em cada uma das plantas de seu laboratório durante um mês.

Ela então realiza um teste de hipótese usando as seguintes hipóteses:

• H ₀ : μ = 20 polegadas (o fertilizante não terá efeito no crescimento médio das plantas)
• _HA : μ > 20 polegadas (o fertilizante causará um aumento médio no crescimento das plantas)

Se o valor p do teste estiver abaixo de um certo nível de significância (por exemplo, α = 0,05), então pode-se rejeitar a hipótese nula e concluir que o fertilizante causa aumento do crescimento das plantas.

Exemplo 2: Ensaios clínicos

O teste de hipóteses é frequentemente usado em ensaios clínicos para determinar se um novo tratamento, medicamento, procedimento, etc. leva a melhores resultados para os pacientes.

Por exemplo, suponha que um médico pense que um novo medicamento é capaz de reduzir a pressão arterial em pacientes obesos. Para testar isso, ele poderá medir a pressão arterial de 40 pacientes antes e depois de usar o novo medicamento durante um mês.

Em seguida, ele realiza um teste de hipótese usando as seguintes suposições:

• H ₀ : μ _depois = μ _antes (a pressão arterial média é a mesma antes e depois do uso do medicamento)
• H _A : μ _depois < μ _antes (a pressão arterial média é menor após o uso do medicamento)

Se o valor p do teste estiver abaixo de um determinado nível de significância (por exemplo, α = 0,05), então ele pode rejeitar a hipótese nula e concluir que o novo medicamento provoca redução da pressão arterial.

Exemplo 3: despesas com publicidade

O teste de hipóteses é frequentemente usado nos negócios para determinar se uma nova campanha publicitária, técnica de marketing, etc. vai funcionar. leva a um aumento nas vendas.

Por exemplo, digamos que uma empresa acredita que gastar mais dinheiro em publicidade digital leva ao aumento das vendas. Para testar isso, a empresa pode aumentar os gastos com publicidade digital durante um período de dois meses e coletar dados para verificar se as vendas gerais aumentaram.

Eles podem realizar um teste de hipótese usando as seguintes hipóteses:

• H ₀ : μ _depois = μ _antes (as vendas médias são as mesmas antes e depois de gastar mais em publicidade)
• H _A : μ _depois > μ _antes (as vendas médias aumentaram depois de gastar mais em publicidade)

Se o valor p do teste estiver abaixo de um determinado nível de significância (ex. α = 0,05), então a empresa pode rejeitar a hipótese nula e concluir que um aumento na publicidade digital leva a um aumento nas vendas.

Exemplo 4: Fabricação

O teste de hipóteses também é frequentemente usado em fábricas para determinar se um novo processo, técnica, método, etc. resulta em uma mudança no número de produtos defeituosos produzidos.

Por exemplo, suponha que uma determinada fábrica queira testar se um novo método altera ou não o número de widgets defeituosos produzidos por mês, que atualmente é de 250. Para testar isso, ela pode medir o número médio de widgets defeituosos produzidos antes e depois do uso. . o novo método por um mês.

Eles podem então realizar um teste de hipótese usando as seguintes hipóteses:

• H ₀ : μ _depois = μ _antes (o número médio de widgets defeituosos é o mesmo antes e depois de usar o novo método)
• _HA : μ _depois ≠ μ _antes (o número médio de widgets defeituosos produzidos é diferente antes e depois de usar o novo método)

Se o valor p do teste estiver abaixo de um certo nível de significância (por exemplo, α = 0,05), então a fábrica pode rejeitar a hipótese nula e concluir que o novo método resulta numa mudança no número de widgets defeituosos produzidos por mês.

Recursos adicionais

Introdução ao teste de hipóteses
Introdução ao teste t de uma amostra
Introdução ao teste t de duas amostras
Introdução ao teste t de amostras pareadas