Como traçar facilmente uma distribuição qui-quadrada em r

Para criar um gráfico de densidade para uma distribuição Qui-quadrado em R, podemos usar as seguintes funções:

• dchisq() para criar a função de densidade de probabilidade
• Curve() para traçar a função de densidade de probabilidade

Tudo o que precisamos fazer para criar o gráfico é especificar os graus de liberdade para dchisq() bem como os pontos de saída e retorno para curve() .

Por exemplo, o código a seguir ilustra como criar um gráfico de densidade para uma distribuição qui-quadrado com 10 graus de liberdade onde o eixo x do gráfico está entre 0 e 40:

 curve(dchisq(x, df = 10), from = 0, to = 40)

Editando o gráfico de densidade

Também podemos editar o gráfico de densidade adicionando um título, alterando o rótulo do eixo Y, aumentando a largura da linha e alterando a cor da linha:

 curve(dchisq(x, df = 10), from = 0, to = 40,
      main = 'Chi-Square Distribution (df = 10)', #add title
      ylab = 'Density', #change y-axis label
      lwd = 2, #increase line width to 2
      col = 'steelblue') #change line color to steelblue

Preencha o gráfico de densidade

Além de criar o gráfico de densidade, podemos preencher parte do gráfico usando a função polygon() com base em um valor inicial e final.

O código a seguir demonstra como preencher a parte de densidade do gráfico para valores de x entre 10 e 40:

 #create density curve
curve(dchisq(x, df = 10), from = 0, to = 40,
main = 'Chi-Square Distribution (df = 10)',
ylab = 'Density',
lwd = 2)

#create vector of x values
x_vector <- seq(10, 40)

#create vector of chi-square density values
p_vector <- dchisq(x_vector, df = 10)

#fill in portion of the density plot from 0 to 40
polygon(c(x_vector, rev(x_vector)), c(p_vector, rep(0, length(p_vector))),
        col = adjustcolor('red', alpha=0.3), border = NA)

O código a seguir demonstra como preencher a parte de densidade do gráfico para valores de x entre 0 e 10:

 #create density curve
curve(dchisq(x, df = 10), from = 0, to = 40,
main = 'Chi-Square Distribution (df = 10)',
ylab = 'Density',
lwd = 2)

#create vector of x values
x_vector <- seq( 0, 10 )

#create vector of chi-square density values
p_vector <- dchisq(x_vector, df = 10)

#fill in portion of the density plot from 0 to 10
polygon(c(x_vector, rev(x_vector)), c(p_vector, rep(0, length(p_vector))),
        col = adjustcolor('red', alpha=0.3), border = NA)

O código a seguir ilustra como preencher a parte do gráfico de densidade para valores de x fora dos 95% centrais da distribuição:

 #create density curve
curve(dchisq(x, df = 10), from = 0, to = 40,
main = 'Chi-Square Distribution (df = 10)',
ylab = 'Density',
lwd = 2)

#find upper and lower values for middle 95% of distribution
lower95 <- qchisq(.025, 10)
upper95 <- qchisq(.975, 10)

#create vector of x values
x_lower95 <- seq(0, lower95)

#create vector of chi-square density values
p_lower95 <- dchisq(x_lower95, df = 10)

#fill in portion of the density plot from 0 to lower 95% value
polygon(c(x_lower95, rev(x_lower95)), c(p_lower95, rep(0, length(p_lower95))),
        col = adjustcolor('red', alpha=0.3), border = NA)

#create vector of x values
x_upper95 <- seq(upper95, 40)

#create vector of chi-square density values
p_upper95 <- dchisq(x_upper95, df = 10)

#fill in portion of the density plot for upper 95% value to end of plot
polygon(c(x_upper95, rev(x_upper95)), c(p_upper95, rep(0, length(p_upper95))),
        col = adjustcolor('red', alpha=0.3), border = NA)

Finalmente, o código a seguir ilustra como preencher a parte do gráfico de densidade para valores de x que estão dentro dos 95% centrais da distribuição:

 #create density curve
curve(dchisq(x, df = 10), from = 0, to = 40,
main = 'Chi-Square Distribution (df = 10)',
ylab = 'Density',
lwd = 2)

#find upper and lower values for middle 95% of distribution
lower95 <- qchisq(.025, 10)
upper95 <- qchisq(.975, 10)

#create vector of x values
x_vector <- seq(lower95, upper95)

#create vector of chi-square density values
p_vector <- dchisq(x_vector, df = 10)

#fill in density plot
polygon(c(x_vector, rev(x_vector)), c(p_vector, rep(0, length(p_vector))),
        col = adjustcolor('red', alpha=0.3), border = NA)