Tukey vs. bonferroni vs. scheffe: qual teste você deve usar?

Uma ANOVA unidirecional é usada para determinar se há ou não uma diferença estatisticamente significativa entre as médias de três ou mais grupos independentes.

Se o valor p geral da tabela ANOVA estiver abaixo de um certo nível de significância, então temos evidências suficientes para dizer que pelo menos uma das médias do grupo é diferente das outras.

No entanto, isso não nos diz quais grupos são diferentes uns dos outros. Isto simplesmente nos diz que nem todas as médias dos grupos são iguais.

Para saber exatamente quais grupos são diferentes entre si, precisamos realizar um teste post-hoc que possa controlar a taxa de erro por família .

Três dos testes post-hoc mais comumente usados incluem:

• O método Tukey
• O método Scheffe
• O método Bonferroni

Este tutorial fornece uma visão geral de cada método, bem como instruções sobre qual teste post-hoc usar dependendo da situação.

O método Tukey

O teste post hoc de Tukey deve ser usado quando você deseja fazer comparações pareadas entre grupos significa quando os tamanhos amostrais de cada grupo são iguais.

Se os tamanhos das amostras não forem iguais, você pode usar uma versão modificada do teste conhecida como teste de Tukey-Kramer.

O termo “em pares” significa que queremos comparar apenas as médias de dois grupos de cada vez.

Por exemplo, suponha que temos três grupos: A, B, C.

O teste post-hoc de Tukey nos permitiria fazer as seguintes comparações aos pares:

• _μA = _μB
• _μA = _μC
• _µB = _µC

Observe que para k grupos, há um total de k ( k -1)/2 comparações entre pares possíveis.

O método Scheffe

O teste post-hoc de Scheffe deve ser utilizado quando desejamos fazer todos os contrastes possíveis entre as médias dos grupos. Este teste permite comparar mais de duas médias ao mesmo tempo, ao contrário do teste post-hoc de Tukey.

Por exemplo, suponha que temos quatro grupos: A, B, C, D.

O teste post-hoc de Scheffe permitiria fazer comparações complexas, como:

• _μA – _μB = _μC – _μD
• _μA + _μD = _μB + _μC

Embora o teste post hoc de Scheffe seja o mais flexível, é também o mais conservador e produz os intervalos de confiança mais amplos. Isto significa que tem o menor poder estatístico e a menor capacidade de detectar diferenças verdadeiras entre grupos.

Observe que o teste post-hoc de Scheffe pode ser usado independentemente de os tamanhos das amostras dos grupos serem iguais ou não.

O método Bonferroni

O teste post-hoc de Bonferroni deve ser usado quando se deseja realizar um conjunto de comparações planejadas com antecedência.

Por exemplo, suponhamos que temos três grupos – A, B, C – e sabemos de antemão que estamos interessados apenas nas seguintes comparações:

• _μA = _μB
• _µB = _µC

Quando temos um conjunto específico de comparações planeadas que gostaríamos de realizar antecipadamente desta forma, o teste post hoc de Bonferroni produz os intervalos de confiança mais estreitos, o que significa que tem a maior capacidade de detectar a verdadeira diferença entre grupos de interesse. .

Observe que o teste post-hoc de Bonferroni também pode ser usado independentemente de os tamanhos das amostras dos grupos serem iguais ou não.

Qual método você deve usar?

A árvore de decisão a seguir ajuda você a decidir qual teste post-hoc você deve usar dependendo da situação:

Pensamentos finais

Qualquer que seja o teste post-hoc que você escolher usar, você deve decidir antes de conduzir o experimento.

Isso evita que você escolha um teste post-hoc após o experimento que teria maior probabilidade de produzir resultados significativos, o que é considerado uma prática de pesquisa desonesta.

Independentemente disso, a maioria dos softwares estatísticos é capaz de realizar esses testes post-hoc, portanto raramente será necessário calculá-los manualmente.