Como interpretar o valor f e o valor p na anova

Uma ANOVA (“análise de variância”) é usada para determinar se as médias de três ou mais grupos independentes são iguais ou não.

Uma ANOVA usa as seguintes hipóteses nulas e alternativas:

• H ₀ : Todas as médias do grupo são iguais.
• _HA : Pelo menos a média de um grupo é diferente dos outros.

Cada vez que você realizar uma ANOVA, você terá uma tabela de resumo semelhante a esta:

Dois valores que analisamos imediatamente na tabela são a estatística F e o valor p correspondente.

Compreendendo a estatística F na ANOVA

A estatística F é a razão entre o processamento quadrático médio e o erro quadrático médio:

• Estatística F: Processamento de Quadrados Médios / Erro Quadrático Médio

Outra maneira de escrever isso é:

• Estatística F: Variação entre médias amostrais / Variação dentro das amostras

Quanto maior a estatística F, maior será a variação entre as médias amostrais em relação à variação dentro das amostras.

Portanto, quanto maior a estatística F, mais óbvio é que existe uma diferença entre as médias do grupo.

Compreendendo o valor P na ANOVA

Para determinar se a diferença entre as médias dos grupos é estatisticamente significativa, podemos observar o valor p que corresponde à estatística F.

Para encontrar o valor p que corresponde a este valor F, podemos usar uma calculadora de distribuição F com graus de liberdade no numerador = df Tratamento e graus de liberdade no denominador = df Error.

Por exemplo, o valor p que corresponde a um valor F de 2,358, o numerador df = 2 e o denominador df = 27 é 0,1138 .

Se esse valor de p for menor que α = 0,05, rejeitamos a hipótese nula da ANOVA e concluímos que existe diferença estatisticamente significativa entre as médias dos três grupos.

Caso contrário, se o valor p não for inferior a α = 0,05, não rejeitamos a hipótese nula e concluímos que não temos evidências suficientes para dizer que existe uma diferença estatisticamente significativa entre as médias dos três grupos.

Neste exemplo específico, o valor p é 0,1138, portanto, não conseguiremos rejeitar a hipótese nula. Isto significa que não temos evidências suficientes para afirmar que existe uma diferença estatisticamente significativa entre as médias dos grupos.

Sobre o uso de testes post-hoc com ANOVA

Se o valor p de uma ANOVA for inferior a 0,05, rejeitamos a hipótese nula de que a média de cada grupo é igual.

Neste cenário, podemos então realizar testes post-hoc para determinar exatamente quais grupos diferem uns dos outros.

Existem vários testes post-hoc potenciais que podemos usar após uma ANOVA, mas os mais populares incluem:

• Teste de Tukey
• Teste de Bonferroni
• Teste de Scheffe

Consulte este guia para entender qual teste post hoc você deve usar com base em sua situação específica.

Recursos adicionais

Os recursos a seguir oferecem informações adicionais sobre o teste ANOVA:

Uma introdução à ANOVA unidirecional
Uma introdução à ANOVA bidirecional
O guia completo: como relatar resultados de ANOVA
ANOVA vs regressão: qual a diferença?