Valor esperado versus média: qual a diferença?

Dois termos às vezes usados de forma intercambiável nas estatísticas são valor esperado e média .

Em geral, usamos os seguintes termos em diferentes situações:

• O valor esperado é usado quando queremos calcular a média de uma distribuição de probabilidade. Isso representa o valor médio que esperamos antes de coletar os dados.
• Média é geralmente usada quando queremos calcular o valor médio de uma determinada amostra. Isso representa o valor médio dos dados brutos que já coletamos.

Os exemplos a seguir ilustram como calcular o valor esperado e a média na prática.

Exemplo: calculando o valor esperado

Uma distribuição de probabilidade nos diz a probabilidade de uma variável aleatória assumir certos valores.

Por exemplo, a seguinte distribuição de probabilidade nos diz a probabilidade de um determinado time de futebol marcar um certo número de gols em uma determinada partida:

Para calcular o valor esperado desta distribuição de probabilidade, podemos usar a seguinte fórmula:

Valor esperado = Σx * P(x)

Ouro:

• x : valor dos dados
• P(x) : Probabilidade de valor

Por exemplo, calcularíamos o valor esperado para esta distribuição de probabilidade como sendo:

Valor esperado = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 gols.

Isso representa o número esperado de gols que o time marcará em uma determinada partida.

Exemplo: Calculando a média

Geralmente calculamos a média após a coleta de dados brutos.

Por exemplo, suponha que registremos o número de gols marcados por um time de futebol em 15 partidas diferentes:

Gols marcados: 1, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 3, 1, 1, 1, 2, 4, 3, 1

Para calcular a média de gols marcados por partida, podemos utilizar a seguinte fórmula:

Média = Σx _i / n

Ouro:

• x _i : Valores de dados brutos
• n : Tamanho da amostra

Por exemplo, calcularíamos o número médio de gols marcados da seguinte forma:

Média = (1+1+0+2+2+1+0+3+1+1+1+2+4+3+1) / 15 = 1.533 gols.

Isso representa a média de gols marcados por jogo pela equipe.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem mais informações sobre distribuições de probabilidade:

O que é uma tabela de distribuição de probabilidade?
Como encontrar a média de uma distribuição de probabilidade
Como encontrar o desvio padrão de uma distribuição de probabilidade
Calculadora de distribuição de probabilidade