Variável aleatória

Este artigo explica o que são variáveis aleatórias nas estatísticas. Então você encontrará um exemplo de variável aleatória e quais são os diferentes tipos de variáveis aleatórias.

O que é uma variável aleatória?

Em estatística, uma variável aleatória é uma função que associa um valor a cada evento no espaço amostral . Simplificando, uma variável aleatória é uma função que atribui um número a cada resultado possível de um experimento aleatório.

Por exemplo, o experimento aleatório de “lançar um dado” pode ser associado à variável aleatória “resultado de lançar um dado”. Assim, os valores que a variável aleatória pode assumir são 1, 2, 3, 4, 5 e 6, que correspondem ao lado do dado lançado após o experimento aleatório.

Geralmente, letras maiúsculas são usadas como símbolo de uma variável aleatória, como X, Y, Z… Da mesma forma, os valores de uma variável aleatória são definidos pela mesma letra, mas em minúsculas (x, y, z…).

Exemplo de uma variável aleatória

Considerando a definição de variável aleatória, a seguir é apresentado um exemplo desse tipo de variável estatística para assimilação do conceito.

Mais precisamente, a variável aleatória que estudaremos será o número de caras obtido no lançamento de uma moeda quatro vezes.

Existem cinco resultados possíveis, pois podemos obter 0, 1, 2, 3 ou 4 caras. Assim, é necessário atribuir um número a cada evento possível no espaço amostral, neste caso é fácil pois simplesmente o número de faces obtidas será o número correspondente da variável.

E desta forma definimos a variável e todos os seus valores possíveis. No entanto, também podemos calcular a probabilidade de cada evento ocorrer dividindo o número de casos possíveis pelo número total de casos:

Após os cálculos, conclui-se que o evento de variável aleatória com maior probabilidade de ocorrer é “obter duas caras” com probabilidade de 37,5%.

Tipos de variáveis aleatórias

Variáveis aleatórias podem ser classificadas em dois tipos diferentes:

• Variável aleatória discreta : só pode assumir um número finito de valores entre quaisquer dois valores. Por exemplo: o número de camas numa casa (1, 2, 3…).
• Variável aleatória contínua – pode assumir qualquer valor em um intervalo. Por exemplo: a altura de uma pessoa (1,70 m, 1,85 m, 1,57 m, etc.).

Variável aleatória e distribuição de probabilidade

Por fim, nesta seção veremos a diferença entre uma variável aleatória e uma distribuição de probabilidade, pois são dois conceitos estatísticos frequentemente confundidos.

Uma variável aleatória atribui valores numéricos aos resultados possíveis de um experimento aleatório para representar cada resultado. Em vez disso, uma distribuição de probabilidade é usada para descrever a probabilidade de ocorrência de cada valor de uma variável aleatória, ou seja, a probabilidade de ocorrência de cada resultado possível de um experimento aleatório.

Portanto, a diferença entre uma variável aleatória e uma distribuição de probabilidade é que a variável aleatória simplesmente atribui um número a cada evento possível em um experimento aleatório, enquanto a distribuição de probabilidade indica a probabilidade de ocorrência de cada evento possível.