Distribuições distorcidas para a esquerda ou para a direita

Skewness é uma forma de descrever a simetria de uma distribuição.

Uma distribuição é distorcida se tiver uma “cauda” no lado esquerdo da distribuição:

Uma distribuição é assimétrica à direita se tiver uma “cauda” no lado direito da distribuição:

E uma distribuição não tem viés se for simétrica em ambos os lados:

Observe que as distribuições distorcidas à esquerda são às vezes chamadas de distribuições “distorcidas negativamente” e as distribuições distorcidas à direita são às vezes chamadas de distribuições “distorcidas positivamente”.

Propriedades de distribuições distorcidas

Os diagramas a seguir mostram onde normalmente se encontram a média, a mediana e a moda em diferentes distribuições.

Distribuição enviesada à esquerda: Média < Mediana < Moda

Numa distribuição enviesada à esquerda, a média é menor que a mediana.

Distribuição enviesada à direita: Moda < Mediana < Média

Numa distribuição distorcida à direita, a média é maior que a mediana.

Sem viés: Média = Mediana = Moda

Em uma distribuição simétrica , a média, a mediana e a moda são todas iguais.

Usando Box Plots para visualizar assimetria

Um box plot é um tipo de gráfico que exibe o resumo de cinco dígitos de um conjunto de dados, que inclui:

• O valor mínimo
• O primeiro quartil (o 25º percentil)
• O valor mediano
• O terceiro quartil (o 75º percentil)
• O valor máximo

Para fazer um box plot, desenhamos uma caixa do primeiro ao terceiro quartil. A seguir, traçamos uma linha vertical na mediana. Por fim, traçamos “bigodes” dos quartis até o valor mínimo e máximo.

Com base na localização do valor mediano no boxplot, podemos determinar se uma distribuição é distorcida à esquerda, à direita ou simétrica.

Quando a mediana está mais próxima do fundo da caixa e o bigode é mais curto na extremidade inferior da caixa, a distribuição é assimétrica à direita.

Quando a mediana está mais próxima do topo da caixa e o bigode é mais curto na extremidade superior da caixa, a distribuição permanece distorcida.

Quando a mediana está no meio da caixa e os bigodes são aproximadamente iguais em cada lado, a distribuição é simétrica.

Exemplos de distribuições distorcidas

Aqui estão alguns exemplos concretos de distribuições distorcidas.

Distribuição enviesada à esquerda: a distribuição da idade das mortes.

A distribuição etária das mortes na maioria das populações é distorcida para a esquerda. A maioria das pessoas vive entre 70 e 80 anos e cada vez menos pessoas vivem abaixo desta idade.

Distribuição enviesada à direita: a distribuição da renda familiar.

A distribuição do rendimento familiar nos Estados Unidos é distorcida para a direita, com a maioria das famílias a ganhar entre 40.000 e 80.000 dólares por ano, mas com uma longa cauda direita de famílias que ganham muito mais.

No Skew: a distribuição dos tamanhos masculinos.

É bem sabido que o tamanho dos homens é aproximadamente normal e não apresenta assimetria. Por exemplo, a altura média de um homem nos Estados Unidos é de aproximadamente 69,1 polegadas. A distribuição de altura é aproximadamente simétrica, sendo alguns mais baixos e outros mais altos.

Recursos adicionais

5 exemplos de distribuições positivamente distorcidas
5 exemplos de distribuições distorcidas negativamente
Como calcular a assimetria no Excel
Como identificar assimetria em box plots