{"id":10,"date":"2023-08-06T23:08:41","date_gmt":"2023-08-06T23:08:41","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/media-harmonica\/"},"modified":"2023-08-06T23:08:41","modified_gmt":"2023-08-06T23:08:41","slug":"media-harmonica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/media-harmonica\/","title":{"rendered":"M\u00e9dia harm\u00f4nica"},"content":{"rendered":"

Aqui explicamos o que \u00e9 a m\u00e9dia harm\u00f4nica e como ela \u00e9 calculada (f\u00f3rmula). Al\u00e9m disso, calculamos a m\u00e9dia harm\u00f4nica de um exemplo passo a passo. Voc\u00ea tamb\u00e9m encontrar\u00e1 uma calculadora para calcular a m\u00e9dia harm\u00f4nica de qualquer conjunto de dados. E finalmente, voc\u00ea poder\u00e1 ver quais s\u00e3o as propriedades da m\u00e9dia harm\u00f4nica. <\/p>\n

<\/span> Qual \u00e9 a m\u00e9dia harm\u00f4nica?<\/span><\/h2>\n

A m\u00e9dia harm\u00f4nica \u00e9 uma medida de posi\u00e7\u00e3o central da estat\u00edstica descritiva. A m\u00e9dia harm\u00f4nica \u00e9 calculada dividindo o n\u00famero total de dados estat\u00edsticos pela soma dos rec\u00edprocos de cada valor.<\/strong><\/p>\n

A m\u00e9dia harm\u00f4nica \u00e9 usada para calcular velocidades m\u00e9dias, tempos ou fazer c\u00e1lculos eletr\u00f4nicos. Este recurso diferencia a m\u00e9dia harm\u00f4nica de outros tipos de m\u00e9dias, frequentemente utilizadas no c\u00e1lculo de pre\u00e7os m\u00e9dios ou percentuais.<\/p>\n

Portanto, a f\u00f3rmula da m\u00e9dia harm\u00f4nica \u00e9 a seguinte: <\/p>\n

\n
\"f\u00f3rmula<\/figure>\n<\/div>\n

A m\u00e9dia harm\u00f4nica \u00e9 geralmente representada por um H mai\u00fasculo.<\/p>\n

Outros tipos de m\u00e9dia que existem s\u00e3o a m\u00e9dia aritm\u00e9tica, a m\u00e9dia ponderada, a m\u00e9dia quadrada e a m\u00e9dia geom\u00e9trica. A m\u00e9dia harm\u00f4nica apresenta vantagens e desvantagens em rela\u00e7\u00e3o a outros tipos de m\u00e9dia, a seguir veremos quais s\u00e3o. <\/p>\n

<\/span> Como calcular a m\u00e9dia harm\u00f4nica<\/span><\/h2>\n

Para calcular a m\u00e9dia harm\u00f4nica, devem ser executados os seguintes passos:<\/p>\n

    \n
  1. Calcule o inverso de cada dado estat\u00edstico da amostra.<\/span><\/li>\n
  2. Adicione todos os inversos calculados.<\/span><\/li>\n
  3. Divida o n\u00famero total de dados pela soma encontrada na etapa anterior.<\/span><\/li>\n
  4. O resultado obtido \u00e9 a m\u00e9dia harm\u00f4nica da amostra estat\u00edstica.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    \ud83d\udc49 Como voc\u00ea pode ver, calcular a m\u00e9dia harm\u00f4nica de um conjunto de dados requer muitas opera\u00e7\u00f5es, por isso \u00e9 bastante trabalhoso fazer isso manualmente. Portanto, para calcular a m\u00e9dia harm\u00f4nica, recomendamos utilizar a calculadora abaixo.<\/u> <\/p>\n

    <\/span> Exemplo de m\u00e9dia harm\u00f4nica<\/span><\/h2>\n

    Depois de ver a teoria sobre a m\u00e9dia harm\u00f4nica, veremos como encontrar a m\u00e9dia harm\u00f4nica de um conjunto de dados resolvendo passo a passo o exemplo do pre\u00e7o de uma a\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

      \n
    • Uma pessoa compra a\u00e7\u00f5es de uma empresa todos os anos durante 5 anos consecutivos. Durante este per\u00edodo, o pre\u00e7o das a\u00e7\u00f5es oscilou muito: no primeiro ano cada a\u00e7\u00e3o valia 7\u20ac, no segundo ano 10\u20ac, no terceiro ano 15\u20ac, no quarto ano a empresa sofreu perdas financeiras significativas e o o pre\u00e7o caiu para 6 euros por a\u00e7\u00e3o e, eventualmente, no quinto ano, a empresa fez um grande investimento que elevou o pre\u00e7o para 11 euros. Qual foi o pre\u00e7o m\u00e9dio de compra das a\u00e7\u00f5es?<\/li>\n<\/ul>\n

      Uma op\u00e7\u00e3o seria calcular a m\u00e9dia aritm\u00e9tica, ou seja, somar todos os pre\u00e7os e dividir por cinco. Por\u00e9m, como as compras foram realizadas em anos diferentes, calcular a m\u00e9dia aritm\u00e9tica seria um erro. Devemos, portanto, encontrar a m\u00e9dia harm\u00f4nica de todos os pre\u00e7os.<\/p>\n

      A seguir, aplicamos a f\u00f3rmula da m\u00e9dia harm\u00f4nica:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

      E ent\u00e3o substitu\u00edmos os valores de pre\u00e7os problem\u00e1ticos na f\u00f3rmula e calculamos a m\u00e9dia harm\u00f4nica:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

      Voc\u00ea tem que colocar cinco no numerador da fra\u00e7\u00e3o porque existem cinco informa\u00e7\u00f5es diferentes.<\/p>\n

      Assim, o pre\u00e7o m\u00e9dio das a\u00e7\u00f5es que adquiriu neste per\u00edodo \u00e9 de 8,82 euros por a\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

      <\/span> Calculadora de M\u00e9dia Harm\u00f4nica<\/span><\/h2>\n

      Com a calculadora a seguir voc\u00ea pode calcular a m\u00e9dia harm\u00f4nica de qualquer conjunto de dados estat\u00edsticos.<\/p>\n

      Voc\u00ea deve inserir n\u00fameros usando o ponto como separador decimal e separar os n\u00fameros com um espa\u00e7o. Lembre-se que para encontrar a m\u00e9dia harm\u00f4nica nenhum valor pode ser zero. <\/p>\n