{"id":1017,"date":"2023-07-27T23:33:02","date_gmt":"2023-07-27T23:33:02","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regra-geral-de-multiplicacao\/"},"modified":"2023-07-27T23:33:02","modified_gmt":"2023-07-27T23:33:02","slug":"regra-geral-de-multiplicacao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/regra-geral-de-multiplicacao\/","title":{"rendered":"A regra geral de multiplica\u00e7\u00e3o (explica\u00e7\u00e3o e exemplos)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">A <strong>regra geral de multiplica\u00e7\u00e3o<\/strong> afirma que a probabilidade de quaisquer dois eventos, A e B, ocorrerem pode ser calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(A e B) = P(A) * P(B|A)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A barra vertical | significa \u201cdado\u201d. Assim, P(B|A) pode ser lido como \u201ca probabilidade de B ocorrer, <em>dado<\/em> que A ocorreu\u201d.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se os eventos A e B s\u00e3o independentes, ent\u00e3o P(B|A) \u00e9 simplesmente igual a P(B) e a regra pode ser simplificada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(A e B) = P(A) * P(B)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vamos rever alguns exemplos de acontecimentos independentes e dependentes para ver como podemos aplicar esta regra geral de multiplica\u00e7\u00e3o na pr\u00e1tica.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A regra geral de multiplica\u00e7\u00e3o para eventos dependentes<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os exemplos a seguir ilustram como usar a regra geral de multiplica\u00e7\u00e3o para encontrar probabilidades relacionadas a dois eventos dependentes. Em cada exemplo, a probabilidade de ocorr\u00eancia do segundo evento \u00e9 afetada pelo resultado do primeiro evento.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: bolas em uma urna<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma urna cont\u00e9m 4 bolas vermelhas e 3 bolas verdes. Bob selecionar\u00e1 aleatoriamente 2 bolas da urna, sem substitu\u00ed-las. Qual \u00e9 a probabilidade de ele escolher 2 bolas vermelhas?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong> A probabilidade de ele selecionar uma bola vermelha na primeira tentativa \u00e9 4\/7. Uma vez retirada a bola, a probabilidade de ele selecionar uma bola vermelha na segunda tentativa \u00e9 de 3\/6. Portanto, a probabilidade de ele selecionar 2 bolas vermelhas pode ser calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P (ambos vermelhos) = 4\/7 * 3\/7 \u2248 <strong>0,2249<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: cartas em um baralho<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um baralho de cartas cont\u00e9m 26 cartas pretas e 26 cartas vermelhas. Debbie selecionar\u00e1 aleatoriamente 2 cartas do baralho, sem substitu\u00ed-las. Qual \u00e9 a probabilidade de ela escolher 2 cart\u00f5es vermelhos?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong> A probabilidade de ela tirar um cart\u00e3o vermelho na primeira tentativa \u00e9 26\/52. Assim que esta carta for removida, a probabilidade de ela selecionar um cart\u00e3o vermelho na segunda tentativa \u00e9 de 25\/51. Portanto, a probabilidade de ela selecionar 2 cart\u00f5es vermelhos pode ser calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P (ambos vermelhos) = 26\/52 * 25\/51 \u2248 <strong>0,2451<\/strong><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A regra geral de multiplica\u00e7\u00e3o para eventos independentes<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Os exemplos a seguir ilustram como usar a regra geral de multiplica\u00e7\u00e3o para encontrar probabilidades relacionadas a dois eventos independentes. Em cada exemplo, a probabilidade de ocorr\u00eancia do segundo evento <em>n\u00e3o \u00e9<\/em> afetada pelo resultado do primeiro evento.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 1: jogue duas moedas<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que tiremos duas moedas. Qual \u00e9 a probabilidade de as duas moedas darem cara?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong> A probabilidade de a primeira moeda dar cara \u00e9 1\/2. Independentemente de qual lado a primeira moeda caia, a probabilidade de a segunda moeda dar cara tamb\u00e9m \u00e9 1\/2. Assim, a probabilidade de as duas moedas darem cara pode ser calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P (ambos caem em cabe\u00e7a) = 1\/2 * 1\/2 = <strong>0,25<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo 2: Jogue dois dados<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que lan\u00e7amos dois dados ao mesmo tempo. Qual \u00e9 a probabilidade de ambos os dados ca\u00edrem no n\u00famero 1?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong> A probabilidade de o primeiro dado cair em \u201c1\u201d \u00e9 1\/6. Independentemente do lado em que o primeiro dado caia, a probabilidade de o segundo dado cair em \u201c1\u201d tamb\u00e9m \u00e9 1\/6. Portanto, a probabilidade de ambos os dados ca\u00edrem em \u201c1\u201d pode ser calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P (ambos pousam em \u201c1\u201d) = 1\/6 * 1\/6 = 1\/36 \u2248 <strong>0,0278<\/strong><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A regra geral de multiplica\u00e7\u00e3o afirma que a probabilidade de quaisquer dois eventos, A e B, ocorrerem pode ser calculada da seguinte forma: P(A e B) = P(A) * P(B|A) A barra vertical | significa \u201cdado\u201d. Assim, P(B|A) pode ser lido como \u201ca probabilidade de B ocorrer, dado que A ocorreu\u201d. 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