{"id":1025,"date":"2023-07-27T22:32:02","date_gmt":"2023-07-27T22:32:02","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/desvio-padrao-do-grupo\/"},"modified":"2023-07-27T22:32:02","modified_gmt":"2023-07-27T22:32:02","slug":"desvio-padrao-do-grupo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/desvio-padrao-do-grupo\/","title":{"rendered":"Como calcular um desvio padr\u00e3o agrupado (com exemplo)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um <strong>desvio padr\u00e3o combinado<\/strong> \u00e9 simplesmente uma m\u00e9dia ponderada dos desvios padr\u00e3o de dois ou mais grupos independentes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nas estat\u00edsticas, aparece mais comumente no <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-suas-duas-amostras\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">teste t de duas amostras<\/a> , que \u00e9 usado para testar se as m\u00e9dias de duas popula\u00e7\u00f5es s\u00e3o iguais ou n\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A f\u00f3rmula para calcular um desvio padr\u00e3o agrupado para dois grupos \u00e9:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Desvio padr\u00e3o combinado = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(n <sub>1<\/sub> -1)s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> + (n <sub>2<\/sub> -1)s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ (n <sub>1<\/sub> +n <sub>2<\/sub> -2)<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>n1<\/sub> , <sub>n2<\/sub> :<\/strong> Tamanho da amostra para grupo 1 e grupo 2, respectivamente.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s <sub>1<\/sub> , s <sub>2<\/sub> :<\/strong> Desvio padr\u00e3o para grupo 1 e grupo 2, respectivamente.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que o desvio padr\u00e3o combinado s\u00f3 deve ser usado quando os desvios padr\u00e3o entre os dois grupos puderem ser considerados aproximadamente iguais.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe tamb\u00e9m que, como o desvio padr\u00e3o combinado \u00e9 uma m\u00e9dia ponderada, ele dar\u00e1 mais \u201cpeso\u201d ao grupo com o maior tamanho de amostra.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo: Calculando o Desvio Padr\u00e3o Agrupado<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que temos dois grupos diferentes com as seguintes informa\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Grupo 1:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Tamanho da amostra (n <sub>1<\/sub> ): 15<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Desvio padr\u00e3o da amostra (s <sub>1<\/sub> ): 6,4<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Grupo 2:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Tamanho da amostra (n <sub>2<\/sub> ): 19<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Desvio padr\u00e3o da amostra (s <sub>2<\/sub> ): 8,2<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos calcular o desvio padr\u00e3o combinado para esses dois grupos da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Desvio padr\u00e3o combinado = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(15-1)6,4 <sup>2<\/sup> + (19-1)8,2 <sup>2<\/sup> \/ (15+19-2)<\/span> = <strong>7,466<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe como o valor do desvio padr\u00e3o agrupado (7,466) fica entre os valores do desvio padr\u00e3o do cluster 1 (6,4) e do cluster 2 (8,2).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isto deveria fazer sentido, dado que o desvio padr\u00e3o combinado \u00e9 apenas uma m\u00e9dia ponderada entre os dois grupos.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>B\u00f4nus: Calculadora de Desvio Padr\u00e3o Agrupado<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Voc\u00ea tamb\u00e9m pode usar a Calculadora de desvio padr\u00e3o agrupado para calcular rapidamente o desvio padr\u00e3o agrupado entre dois grupos.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Por exemplo, poder\u00edamos integrar os valores do exemplo anterior para obter o mesmo desvio padr\u00e3o agrupado que calculamos manualmente:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10647\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pooledcalc1.png\" alt=\"Calculadora de desvio padr\u00e3o agrupado\" width=\"320\" height=\"413\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que voc\u00ea tamb\u00e9m pode usar a op\u00e7\u00e3o \u201cInserir dados brutos\u201d na calculadora para inserir os valores dos dados brutos para ambos os grupos e calcular o desvio padr\u00e3o agrupado dessa forma.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um desvio padr\u00e3o combinado \u00e9 simplesmente uma m\u00e9dia ponderada dos desvios padr\u00e3o de dois ou mais grupos independentes. 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