{"id":1096,"date":"2023-07-27T16:32:06","date_gmt":"2023-07-27T16:32:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/transformacao-de-caixa-cox-para-r\/"},"modified":"2023-07-27T16:32:06","modified_gmt":"2023-07-27T16:32:06","slug":"transformacao-de-caixa-cox-para-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/transformacao-de-caixa-cox-para-r\/","title":{"rendered":"Como realizar uma transforma\u00e7\u00e3o box-cox em r (com exemplos)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Uma <strong>transforma\u00e7\u00e3o box-cox<\/strong> \u00e9 um m\u00e9todo comumente usado para transformar um conjunto de dados distribu\u00eddo n\u00e3o normalmente em um conjunto <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/a-distribuicao-normal\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">distribu\u00eddo mais normalmente<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A ideia b\u00e1sica por tr\u00e1s deste m\u00e9todo \u00e9 encontrar um valor para \u03bb tal que os dados transformados estejam o mais pr\u00f3ximo poss\u00edvel da distribui\u00e7\u00e3o normal, usando a seguinte f\u00f3rmula:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">y(\u03bb) = (y <sup>\u03bb<\/sup> \u2013 1) \/ \u03bb se y \u2260 0<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">y(\u03bb) = log(y) se y = 0<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos realizar uma transforma\u00e7\u00e3o box-cox em R usando a fun\u00e7\u00e3o <strong>boxcox()<\/strong> da biblioteca <strong>MASS()<\/strong> .<\/span> <span style=\"color: #000000;\">O exemplo a seguir mostra como usar esta fun\u00e7\u00e3o na pr\u00e1tica.<\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\">Consulte <a href=\"https:\/\/www.ime.usp.br\/~abe\/lista\/pdfm9cJKUmFZp.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">este artigo<\/a> da Universidade de Connecticut para obter um bom resumo do desenvolvimento da transforma\u00e7\u00e3o Box-Cox.<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo: Transforma\u00e7\u00e3o Box-Cox em R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como ajustar um modelo de regress\u00e3o linear a um conjunto de dados e, em seguida, usar a fun\u00e7\u00e3o <strong>boxcox()<\/strong> para encontrar um lambda ideal para transformar a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/respostas-explicativas-das-variaveis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">vari\u00e1vel de resposta<\/a> e ajustar um novo modelo.<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (MASS)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create data<\/span>\ny=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 7, 8)\nx=c(7, 7, 8, 3, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 5, 3, 3, 5, 8)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit linear regression model<\/span>\nmodel &lt;- lm(y~x)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find optimal lambda for Box-Cox transformation<\/span> \nbc &lt;- boxcox(y ~ x)\n(lambda &lt;- bc$x[which.max(bc$y)])\n\n[1] -0.4242424\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit new linear regression model using the Box-Cox transformation<\/span>\nnew_model &lt;- lm(((y^lambda-1)\/lambda) ~ x)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O lambda ideal acabou sendo <strong>-0.4242424<\/strong> . Assim, o novo modelo de regress\u00e3o substituiu a vari\u00e1vel resposta original y pela vari\u00e1vel y = (y <sup>-0,4242424<\/sup> \u2013 1) \/ -0,4242424.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como criar dois <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/alguem-intriga-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">gr\u00e1ficos QQ<\/a> em R para visualizar as diferen\u00e7as nos res\u00edduos entre os dois modelos de regress\u00e3o:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define plotting area<\/span>\nop &lt;- par(pty = \"s\", mfrow = c(1, 2))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#QQ plot for original model<\/span>\nqqnorm(model$residuals)\nqqline(model$residuals)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#QQ plot for Box-Cox transformed model<\/span>\nqqnorm(new_model$residuals)\nqqline(new_model$residuals)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#display both QQ plots<\/span>\nby(op)\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11193 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boitecoxr1.png\" alt=\"Terreno QQ transformado por Box-Cox em R\" width=\"501\" height=\"301\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Geralmente, se os pontos de dados estiverem ao longo de uma linha diagonal reta em um gr\u00e1fico QQ, o conjunto de dados provavelmente segue uma distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe como o modelo transformado box-cox produz um gr\u00e1fico QQ com uma linha muito mais reta do que o modelo de regress\u00e3o original.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Isto indica que os res\u00edduos do modelo transformado box-cox s\u00e3o distribu\u00eddos muito mais normalmente, o que satisfaz um dos <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/suposicoes-de-regressao-linear\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">pressupostos da regress\u00e3o linear<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/transformar-dados-em-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Como transformar dados em R (Log, raiz quadrada, raiz c\u00fabica)<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/alguem-intriga-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Como criar e interpretar um gr\u00e1fico QQ em R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-shapiro-wilk-r\/\">Como realizar um teste de Shapiro-Wilk para normalidade em R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Uma transforma\u00e7\u00e3o box-cox \u00e9 um m\u00e9todo comumente usado para transformar um conjunto de dados distribu\u00eddo n\u00e3o normalmente em um conjunto distribu\u00eddo mais normalmente . 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