{"id":1103,"date":"2023-07-27T15:57:43","date_gmt":"2023-07-27T15:57:43","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-de-caixa-ljung-python\/"},"modified":"2023-07-27T15:57:43","modified_gmt":"2023-07-27T15:57:43","slug":"teste-de-caixa-ljung-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/teste-de-caixa-ljung-python\/","title":{"rendered":"Como realizar um teste ljung-box em python"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">O <strong>teste Ljung-Box<\/strong> \u00e9 um teste estat\u00edstico que verifica se existe autocorrela\u00e7\u00e3o em uma s\u00e9rie temporal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ele usa as seguintes suposi\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> Os res\u00edduos s\u00e3o distribu\u00eddos de forma independente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>HA<\/sub> :<\/strong> Os res\u00edduos n\u00e3o s\u00e3o distribu\u00eddos de forma independente; eles exibem correla\u00e7\u00e3o serial.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Idealmente, gostar\u00edamos de n\u00e3o rejeitar a hip\u00f3tese nula. Ou seja, gostar\u00edamos que o valor p do teste fosse maior que 0,05, pois isso significa que os res\u00edduos do nosso modelo de s\u00e9rie temporal s\u00e3o independentes, o que muitas vezes \u00e9 uma suposi\u00e7\u00e3o que fazemos ao criar um modelo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este tutorial explica como realizar um teste Ljung-Box em Python.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo: teste Ljung-Box em Python<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para realizar o teste Ljung-Box em uma s\u00e9rie de dados em Python, voc\u00ea pode usar a fun\u00e7\u00e3o <a href=\"https:\/\/www.statsmodels.org\/stable\/generated\/statsmodels.stats.diagnostic.acorr_ljungbox.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">acorr_ljungbox()<\/a> da biblioteca <strong>statsmodels<\/strong> que usa a seguinte sintaxe:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>acorr_ljungbox(x, deslocamentos=Nenhum)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x:<\/strong> a s\u00e9rie de dados<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>atrasos:<\/strong> n\u00famero de atrasos a serem testados<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esta fun\u00e7\u00e3o retorna uma estat\u00edstica de teste e um valor p correspondente. Se o valor p estiver abaixo de um determinado limite (por exemplo, \u03b1 = 0,05), voc\u00ea pode rejeitar a hip\u00f3tese nula e concluir que os res\u00edduos n\u00e3o s\u00e3o distribu\u00eddos de forma independente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como usar esta fun\u00e7\u00e3o para realizar o teste Ljung-Box no conjunto de dados interno de statsmodels chamado &#8220;SUNACTIVITY&#8221;:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> statsmodels.api <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> sm\n\n<span style=\"color: #008080;\">#load data series<\/span>\ndata = sm.datasets.sunspots.load_pandas().data\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first ten rows of data series<\/span> \ndata[:5]\n\nYEAR SUNACTIVITY\n0 1700.0 5.0\n1 1701.0 11.0\n2 1702.0 16.0\n3 1703.0 23.0\n4 1704.0 36.0\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit ARMA model to dataset\n<\/span>res = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">tsa<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">ARMA<\/span> (data[\" <span style=\"color: #993300;\">SUNACTIVITY<\/span> \"],(1,1)). <span style=\"color: #3366ff;\">fit<\/span> (disp=-1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform Ljung-Box test on residuals with lag=5<\/span>\nsm. <span style=\"color: #3366ff;\">stats<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">acorr_ljungbox<\/span> (res. <span style=\"color: #3366ff;\">resid<\/span> , lags=[5], return_df= <span style=\"color: #008000;\">True<\/span> )\n\n          lb_stat lb_pvalue\n5 107.86488 1.157710e-21<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A estat\u00edstica de teste \u00e9 <strong>107,86488<\/strong> e o valor p do teste \u00e9 <strong>1,157710e-21<\/strong> , que \u00e9 muito menor que 0,05. Assim, rejeitamos a hip\u00f3tese nula do teste e conclu\u00edmos que os res\u00edduos n\u00e3o s\u00e3o independentes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que optamos por usar um valor de deslocamento de 5 neste exemplo, mas voc\u00ea pode escolher qualquer valor que queira usar para o deslocamento. Por exemplo, poder\u00edamos usar um valor de 20:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#perform Ljung-Box test on residuals with lag=20<\/span>\nsm. <span style=\"color: #3366ff;\">stats<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">acorr_ljungbox<\/span> (res. <span style=\"color: #3366ff;\">resid<\/span> , lags=[20], return_df= <span style=\"color: #008000;\">True<\/span> )\n\n           lb_stat lb_pvalue\n20 343.634016 9.117477e-61<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A estat\u00edstica de teste do teste \u00e9 <strong>343,634016<\/strong> e o valor p do teste \u00e9 <strong>9,117477e-61<\/strong> , que \u00e9 muito menor que 0,05. Assim, rejeitamos mais uma vez a hip\u00f3tese nula do teste e conclu\u00edmos que os res\u00edduos n\u00e3o s\u00e3o independentes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dependendo da sua situa\u00e7\u00e3o espec\u00edfica, voc\u00ea pode escolher um valor menor ou maior para usar no deslocamento.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>O teste Ljung-Box \u00e9 um teste estat\u00edstico que verifica se existe autocorrela\u00e7\u00e3o em uma s\u00e9rie temporal. Ele usa as seguintes suposi\u00e7\u00f5es: H 0 : Os res\u00edduos s\u00e3o distribu\u00eddos de forma independente. HA : Os res\u00edduos n\u00e3o s\u00e3o distribu\u00eddos de forma independente; eles exibem correla\u00e7\u00e3o serial. Idealmente, gostar\u00edamos de n\u00e3o rejeitar a hip\u00f3tese nula. 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