{"id":1124,"date":"2023-07-27T14:12:31","date_gmt":"2023-07-27T14:12:31","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/um-teste-z-de-proporcao-em-r\/"},"modified":"2023-07-27T14:12:31","modified_gmt":"2023-07-27T14:12:31","slug":"um-teste-z-de-proporcao-em-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/um-teste-z-de-proporcao-em-r\/","title":{"rendered":"Como realizar um teste z de uma propriedade em r (com exemplos)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/um-teste-de-proporcao-z\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">teste z de uma propor\u00e7\u00e3o<\/a> \u00e9 usado para comparar uma propor\u00e7\u00e3o observada com uma propor\u00e7\u00e3o te\u00f3rica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este teste usa as seguintes hip\u00f3teses nulas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> p = p <sub>0<\/sub> (a propor\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o \u00e9 igual \u00e0 propor\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A hip\u00f3tese alternativa pode ser bilateral, esquerda ou direita:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (bicaudal):<\/strong> p \u2260 p <sub>0<\/sub> (a propor\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 igual a um valor hipot\u00e9tico p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (esquerda):<\/strong> p &lt; p <sub>0<\/sub> (a propor\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o \u00e9 menor que um valor hipot\u00e9tico p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (direita):<\/strong> p &gt; p <sub>0<\/sub> (a propor\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o \u00e9 maior que um valor hipot\u00e9tico p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A estat\u00edstica de teste \u00e9 calculada da seguinte forma:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">z = (pp <sub>0<\/sub> ) \/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">p <sub>0<\/sub> (1-p <sub>0<\/sub> )\/n<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> propor\u00e7\u00e3o amostral observada<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p <sub>0<\/sub> :<\/strong> propor\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica da popula\u00e7\u00e3o<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> tamanho da amostra<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se o valor p que corresponde \u00e0 estat\u00edstica do teste z for menor que o n\u00edvel de signific\u00e2ncia escolhido (as op\u00e7\u00f5es comuns s\u00e3o 0,10, 0,05 e 0,01), voc\u00ea poder\u00e1 rejeitar a hip\u00f3tese nula.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Teste Z de uma propor\u00e7\u00e3o em R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para realizar um teste z em uma propor\u00e7\u00e3o em R, podemos usar uma das seguintes fun\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Se n \u2264 30:<\/strong> binom.test(x, n, p = 0,5, alternativa = \u201cbilateral\u201d)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Se n&gt; 30:<\/strong> prop.test(x, n, p = 0,5, alternativa = \u201cdois lados\u201d, correto = VERDADEIRO)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ouro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x:<\/strong> O n\u00famero de sucessos<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> O n\u00famero de tentativas<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> A propor\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica da popula\u00e7\u00e3o<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>alternativa:<\/strong> a hip\u00f3tese alternativa<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>correto:<\/strong> aplicar ou n\u00e3o a corre\u00e7\u00e3o de continuidade de Yates<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O exemplo a seguir mostra como realizar um teste z de uma propor\u00e7\u00e3o em R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo: Teste Z de uma propor\u00e7\u00e3o em R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponhamos que queremos saber se a propor\u00e7\u00e3o de residentes num determinado concelho que apoiam uma determinada lei \u00e9 ou n\u00e3o igual a 60%. Para testar isso, coletamos os seguintes dados em uma amostra aleat\u00f3ria:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p <sub>0<\/sub> :<\/strong> propor\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica da popula\u00e7\u00e3o = 0,60<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><b>x:<\/b> moradores a favor da lei: 64<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> tamanho da amostra = 100<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como nosso tamanho de amostra \u00e9 maior que 30, podemos usar a fun\u00e7\u00e3o <strong>prop.test()<\/strong> para realizar um teste z de uma amostra:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>prop.test(x=64, n=100, p=0.60, alternative=\" <span style=\"color: #008000;\">two.sided<\/span> \")\n\n\n\t1-sample proportions test with continuity correction\n\ndata: 64 out of 100, null probability 0.6\nX-squared = 0.51042, df = 1, p-value = 0.475\nalternative hypothesis: true p is not equal to 0.6\n95 percent confidence interval:\n 0.5372745 0.7318279\nsample estimates:\n   p \n0.64<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pelo resultado, podemos ver que o valor p \u00e9 <strong>0,475<\/strong> . Como este valor n\u00e3o \u00e9 inferior a \u03b1 = 0,05, n\u00e3o rejeitamos a hip\u00f3tese nula. N\u00e3o temos evid\u00eancias suficientes para afirmar que a propor\u00e7\u00e3o de moradores a favor da lei seja diferente de 0,60.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O intervalo de confian\u00e7a de 95% para a verdadeira propor\u00e7\u00e3o de residentes do condado que apoiam a lei tamb\u00e9m \u00e9:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>IC 95% = [0,5373, 7318]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dado que este intervalo de confian\u00e7a cont\u00e9m a propor\u00e7\u00e3o <strong>0,60<\/strong> , n\u00e3o temos provas de que a verdadeira propor\u00e7\u00e3o de residentes que apoiam a lei seja diferente de 0,60. Isso corresponde \u00e0 conclus\u00e3o que chegamos usando apenas o valor p do teste.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Recursos adicionais<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/um-teste-de-proporcao-z\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Uma introdu\u00e7\u00e3o ao teste Z de propor\u00e7\u00e3o \u00fanica<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/calculadora-de-proporcao-de-teste-z\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Calculadora de teste Z de uma propor\u00e7\u00e3o<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/uma-proporcao-z-teste-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Como realizar um teste Z de uma propor\u00e7\u00e3o no Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um teste z de uma propor\u00e7\u00e3o \u00e9 usado para comparar uma propor\u00e7\u00e3o observada com uma propor\u00e7\u00e3o te\u00f3rica. 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