{"id":1143,"date":"2023-07-27T12:35:01","date_gmt":"2023-07-27T12:35:01","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/assimetria-curtose-em-r\/"},"modified":"2023-07-27T12:35:01","modified_gmt":"2023-07-27T12:35:01","slug":"assimetria-curtose-em-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/assimetria-curtose-em-r\/","title":{"rendered":"Como calcular assimetria e curtose em r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nas estat\u00edsticas, <strong>a assimetria<\/strong> e <strong>a curtose<\/strong> s\u00e3o duas maneiras de medir a forma de uma distribui\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A assimetria<\/strong> \u00e9 uma medida da assimetria de uma distribui\u00e7\u00e3o. Este valor pode ser positivo ou negativo.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A assimetria negativa indica que a cauda est\u00e1 no lado esquerdo da distribui\u00e7\u00e3o, que se estende em dire\u00e7\u00e3o a valores mais negativos.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Uma inclina\u00e7\u00e3o positiva indica que a cauda est\u00e1 no lado direito da distribui\u00e7\u00e3o, que se estende em dire\u00e7\u00e3o a valores mais positivos.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Um valor zero indica que n\u00e3o h\u00e1 assimetria na distribui\u00e7\u00e3o, o que significa que a distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 perfeitamente sim\u00e9trica.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A curtose<\/strong> \u00e9 uma medida para saber se uma distribui\u00e7\u00e3o tem cauda pesada ou leve em compara\u00e7\u00e3o com uma <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/a-distribuicao-normal\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">distribui\u00e7\u00e3o normal<\/a> .<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">A curtose de uma distribui\u00e7\u00e3o normal \u00e9 3.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se uma determinada distribui\u00e7\u00e3o tiver uma curtose menor que 3, ela \u00e9 considerada <em>playkurtica<\/em> , o que significa que tende a produzir menos valores discrepantes e menos extremos do que a distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se uma determinada distribui\u00e7\u00e3o tiver curtose superior a 3, diz-se que \u00e9 <em>leptoc\u00fartica<\/em> , o que significa que tende a produzir mais valores discrepantes do que a distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota:<\/strong> Algumas f\u00f3rmulas (defini\u00e7\u00e3o de Fisher) subtraem 3 da curtose para facilitar a compara\u00e7\u00e3o com a distribui\u00e7\u00e3o normal. Usando esta defini\u00e7\u00e3o, uma distribui\u00e7\u00e3o teria maior curtose do que uma distribui\u00e7\u00e3o normal se tivesse um valor de curtose maior que 0.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este tutorial explica como calcular a assimetria e a curtose de um determinado conjunto de dados em R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exemplo: assimetria e achatamento em R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suponha que temos o seguinte conjunto de dados:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>data = c(88, 95, 92, 97, 96, 97, 94, 86, 91, 95, 97, 88, 85, 76, 68)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos visualizar rapidamente a distribui\u00e7\u00e3o dos valores neste conjunto de dados criando um histograma:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>hist(data, col=' <span style=\"color: #008000;\">steelblue<\/span> ')<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11471 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biaisr1.png\" alt=\"Assimetria e curtose em R\" width=\"440\" height=\"440\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O histograma mostra-nos que a distribui\u00e7\u00e3o parece estar distorcida para a esquerda. Ou seja, uma parcela maior dos valores est\u00e1 concentrada no lado direito da distribui\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Para calcular a assimetria e a curtose deste conjunto de dados, podemos usar as fun\u00e7\u00f5es <strong>skewness()<\/strong> e <strong>kurtosis()<\/strong> da biblioteca <strong>de momentos<\/strong> em R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (moments)\n<\/span><\/span><span style=\"color: #008080;\">\n#calculate skewness<\/span>\nskewness(data)\n\n[1] -1.391777\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate kurtosis<\/span>\nkurtosis(data)\n\n[1] 4.177865\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A assimetria \u00e9 <strong>-1,391777<\/strong> e a curtose \u00e9 <b>4,177865<\/b> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como a assimetria \u00e9 negativa, isso indica que a distribui\u00e7\u00e3o permanece distorcida. Isso confirma o que vimos no histograma.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Como a curtose \u00e9 maior que 3, isso indica que a distribui\u00e7\u00e3o tem mais valores nas caudas em compara\u00e7\u00e3o com uma distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A biblioteca <strong>de momentos<\/strong> tamb\u00e9m oferece a fun\u00e7\u00e3o <strong>jarque.test()<\/strong> , que executa um teste de adequa\u00e7\u00e3o que determina se os dados da amostra apresentam assimetria e curtose consistentes com uma distribui\u00e7\u00e3o normal. As hip\u00f3teses nula e alternativa deste teste s\u00e3o as seguintes:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hip\u00f3tese nula<\/strong> : o conjunto de dados apresenta assimetria e curtose que correspondem a uma distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hip\u00f3tese alternativa<\/strong> : o conjunto de dados apresenta distor\u00e7\u00e3o e curtose que <em>n\u00e3o corresponde<\/em> a uma distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como realizar esse teste:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>jarque.test(data)\n\n\tJarque-Bera Normality Test\n\ndata:data\nJB = 5.7097, p-value = 0.05756\nalternative hypothesis: greater\n<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O valor p do teste \u00e9 <strong>0,05756<\/strong> . Como este valor n\u00e3o \u00e9 inferior a \u03b1 = 0,05, n\u00e3o rejeitamos a hip\u00f3tese nula. N\u00e3o temos evid\u00eancias suficientes para dizer que este conjunto de dados apresenta assimetria e curtose diferentes da distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\">Voc\u00ea pode encontrar a documenta\u00e7\u00e3o completa da Biblioteca <strong>Moments<\/strong> <a href=\"https:\/\/cran.r-project.org\/web\/packages\/moments\/moments.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">aqui<\/a> .<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <strong>B\u00f4nus: calculadora de assimetria e curtose<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Voc\u00ea tamb\u00e9m pode calcular a assimetria de um determinado conjunto de dados usando a<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Calculadora estat\u00edstica de assimetria e curtose<\/a> <span style=\"color: #000000;\">, que calcula automaticamente a assimetria e a curtose de um determinado conjunto de dados.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nas estat\u00edsticas, a assimetria e a curtose s\u00e3o duas maneiras de medir a forma de uma distribui\u00e7\u00e3o. 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