{"id":116,"date":"2023-08-05T07:09:34","date_gmt":"2023-08-05T07:09:34","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/funcao-de-probabilidade\/"},"modified":"2023-08-05T07:09:34","modified_gmt":"2023-08-05T07:09:34","slug":"funcao-de-probabilidade","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/funcao-de-probabilidade\/","title":{"rendered":"Fun\u00e7\u00e3o de probabilidade"},"content":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que s\u00e3o fun\u00e7\u00f5es de probabilidade. Assim, voc\u00ea encontrar\u00e1 o significado de uma fun\u00e7\u00e3o de probabilidade, suas propriedades e um exemplo concreto de c\u00e1lculo de uma fun\u00e7\u00e3o de probabilidade. Adicionalmente, s\u00e3o apresentadas as diferen\u00e7as entre uma fun\u00e7\u00e3o de probabilidade e outros tipos de fun\u00e7\u00f5es probabil\u00edsticas. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-una-funcion-de-probabilidad\"><\/span> O que \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o de probabilidade?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Uma <strong>fun\u00e7\u00e3o de probabilidade<\/strong> , tamb\u00e9m chamada <strong>de fun\u00e7\u00e3o de massa de probabilidade<\/strong> , \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica que descreve a probabilidade de uma vari\u00e1vel aleat\u00f3ria discreta assumir um determinado valor.<\/p>\n<p> Ou seja, uma fun\u00e7\u00e3o de probabilidade retorna a probabilidade associada a uma vari\u00e1vel discreta de ser exatamente igual a um valor.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d942818613a97133a923401de5479f3e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=P[X=x]\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Por exemplo, a probabilidade de lan\u00e7ar qualquer n\u00famero ao lan\u00e7ar um dado \u00e9 1\/6 (um dado tem seis lados), portanto, a fun\u00e7\u00e3o de probabilidade associada a este espa\u00e7o amostral ser\u00e1 igual a 1\/6 para n, n\u00e3o importa o valor. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"propiedades-de-la-funcion-de-probabilidad\"><\/span> Propriedades da fun\u00e7\u00e3o de probabilidade<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> As fun\u00e7\u00f5es de probabilidade t\u00eam as seguintes propriedades:<\/p>\n<ul>\n<li> As probabilidades n\u00e3o podem ser negativas, ent\u00e3o a fun\u00e7\u00e3o de probabilidade \u00e9 zero ou positiva para qualquer valor de x.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9ef1721c5f1a67b3b64b3b625286ea23_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)\\geq 0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Da mesma forma, a probabilidade m\u00e1xima \u00e9 a unidade, o que significa que o evento sempre ocorrer\u00e1. Portanto, o valor m\u00e1ximo da fun\u00e7\u00e3o de probabilidade \u00e9 igual a 1.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-acfd4f51cf2602bac813da61fa5429ea_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)\\leq 1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Por fim, a soma de todos os valores de uma fun\u00e7\u00e3o de probabilidade d\u00e1 1, pois \u00e9 a soma de todas as probabilidades no espa\u00e7o amostral. <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-180b1dbe0de9d95eb7b2dc1372b4e2ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\sum_{i=1}^{+\\infty}f(x_i)=\\sum_{i=1}^{+\\infty}p_i=1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"51\" width=\"167\" style=\"vertical-align: -21px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-funcion-de-probabilidad\"><\/span> Exemplo de fun\u00e7\u00e3o de probabilidade<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Agora que conhecemos a defini\u00e7\u00e3o e as caracter\u00edsticas da fun\u00e7\u00e3o de probabilidade, vejamos um exemplo deste tipo de fun\u00e7\u00e3o probabil\u00edstica.<\/p>\n<ul>\n<li> Calcule as probabilidades de obter cara 0, 1, 2, 3 e 4 vezes fazendo quatro lan\u00e7amentos de moeda independentes. A seguir, fa\u00e7a um gr\u00e1fico da fun\u00e7\u00e3o de probabilidade encontrada.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Primeiramente devemos calcular as probabilidades de obter cara, para isso devemos dividir os casos poss\u00edveis pelo n\u00famero total de casos. Voc\u00ea pode ver o c\u00e1lculo de todas as probabilidades na tabela a seguir: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/probabilite-lancer-quatre-pieces.png\" alt=\"probabilidades de sorteio de quatro moedas\" class=\"wp-image-2346\" width=\"496\" height=\"334\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> E uma vez calculadas todas as probabilidades, podemos representar os valores da fun\u00e7\u00e3o de probabilidade em um gr\u00e1fico: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-fonction-de-probabilite.png\" alt=\"exemplo de fun\u00e7\u00e3o de probabilidade\" class=\"wp-image-2497\" width=\"476\" height=\"321\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Como voc\u00ea pode ver, a fun\u00e7\u00e3o probabil\u00edstica do exerc\u00edcio atende todas as propriedades das fun\u00e7\u00f5es de probabilidade, pois todos os seus valores est\u00e3o entre 0 e 1 e, al\u00e9m disso, a soma de todos os seus valores equivale a 1. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"funcion-de-probabilidad-y-funcion-de-densidad\"><\/span> Fun\u00e7\u00e3o de probabilidade e fun\u00e7\u00e3o de densidade<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nesta se\u00e7\u00e3o veremos a diferen\u00e7a entre fun\u00e7\u00e3o de probabilidade e fun\u00e7\u00e3o de densidade, pois s\u00e3o dois tipos de fun\u00e7\u00f5es probabil\u00edsticas que t\u00eam a mesma finalidade, mas s\u00e3o utilizadas em casos diferentes.<\/p>\n<p> <strong>A diferen\u00e7a entre a fun\u00e7\u00e3o de probabilidade e a fun\u00e7\u00e3o de densidade<\/strong> \u00e9 o tipo de vari\u00e1vel para a qual as probabilidades descrevem. A fun\u00e7\u00e3o de probabilidade \u00e9 usada para definir as probabilidades de uma vari\u00e1vel discreta, enquanto a fun\u00e7\u00e3o de densidade \u00e9 usada para definir as probabilidades de uma vari\u00e1vel cont\u00ednua.<\/p>\n<p> Assim, dependendo da vari\u00e1vel, \u00e9 utilizada uma fun\u00e7\u00e3o de probabilidade ou uma fun\u00e7\u00e3o de densidade.<\/p>\n<p> Para saber mais sobre a fun\u00e7\u00e3o densidade, clique no link a seguir: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/funcao-de-densidade\/\">fun\u00e7\u00e3o de densidade de probabilidade<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"funcion-de-probabilidad-y-funcion-de-distribucion\"><\/span> Fun\u00e7\u00e3o de probabilidade e fun\u00e7\u00e3o de distribui\u00e7\u00e3o<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>A diferen\u00e7a entre uma fun\u00e7\u00e3o de probabilidade e uma fun\u00e7\u00e3o de distribui\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 o tipo de probabilidade que elas definem. A fun\u00e7\u00e3o de probabilidade indica a probabilidade de a vari\u00e1vel assumir um determinado valor, enquanto a fun\u00e7\u00e3o de distribui\u00e7\u00e3o descreve a probabilidade cumulativa da vari\u00e1vel.<\/p>\n<p> Portanto, a fun\u00e7\u00e3o de distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 calculada a partir da fun\u00e7\u00e3o de probabilidade.<\/p>\n<p> Como exemplo, no link a seguir voc\u00ea pode ver o c\u00e1lculo da fun\u00e7\u00e3o de distribui\u00e7\u00e3o para obter cara em quatro lan\u00e7amentos de moeda, com base na fun\u00e7\u00e3o de probabilidade encontrada no exerc\u00edcio acima. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Veja:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/funcao-de-distribuicao\/\">exemplo de fun\u00e7\u00e3o de distribui\u00e7\u00e3o<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este artigo explica o que s\u00e3o fun\u00e7\u00f5es de probabilidade. 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