<\/p>\n
Quando temos um conjunto de vari\u00e1veis preditoras e queremos classificar uma vari\u00e1vel de resposta<\/a> em uma de duas classes, geralmente usamos regress\u00e3o log\u00edstica<\/a> .<\/span><\/p>\n No entanto, quando uma vari\u00e1vel de resposta tem mais de duas classes poss\u00edveis, geralmente utilizamos a an\u00e1lise discriminante linear<\/a> , muitas vezes chamada de LDA.<\/span><\/p>\n O LDA assume que (1)<\/strong> as observa\u00e7\u00f5es em cada classe s\u00e3o normalmente distribu\u00eddas<\/a> e (2)<\/strong> as observa\u00e7\u00f5es em cada classe compartilham a mesma matriz de covari\u00e2ncia. Usando essas suposi\u00e7\u00f5es, o LDA encontra os seguintes valores:<\/span><\/p>\n O LDA ent\u00e3o insere esses n\u00fameros na seguinte f\u00f3rmula e atribui cada observa\u00e7\u00e3o X = x \u00e0 classe para a qual a f\u00f3rmula produz o maior valor:<\/span><\/p>\n d k<\/sub> (x) = x * (\u03bc k<\/sub> \/\u03c3 2<\/sup> ) \u2013 (\u03bc k<\/sub> 2<\/sup> \/2\u03c3 2<\/sup> ) + log(\u03c0 k<\/sub> )<\/strong><\/span><\/p>\n LDA tem linear<\/em> em seu nome porque o valor produzido pela fun\u00e7\u00e3o acima vem do resultado de fun\u00e7\u00f5es lineares<\/em> de x.<\/span><\/p>\n Uma extens\u00e3o da an\u00e1lise discriminante linear \u00e9 a an\u00e1lise discriminante quadr\u00e1tica<\/strong> , frequentemente chamada de QDA.<\/span><\/p>\n Este m\u00e9todo \u00e9 semelhante ao LDA e tamb\u00e9m assume que as observa\u00e7\u00f5es de cada classe s\u00e3o normalmente distribu\u00eddas, mas n\u00e3o assume que cada classe compartilhe a mesma matriz de covari\u00e2ncia. Em vez disso, o QDA assume que cada classe possui sua pr\u00f3pria matriz de covari\u00e2ncia.<\/span><\/p>\n Em outras palavras, assume que uma observa\u00e7\u00e3o da k -\u00e9sima<\/sup> classe tem a forma X ~ N(\u03bc k<\/sub> , \u03a3 k<\/sub> ).<\/span><\/p>\n Usando essa suposi\u00e7\u00e3o, o QDA encontra os seguintes valores:<\/span><\/p>\n O QDA ent\u00e3o insere esses n\u00fameros na f\u00f3rmula a seguir e atribui cada observa\u00e7\u00e3o X = x \u00e0 classe para a qual a f\u00f3rmula produz o maior valor:<\/span><\/p>\n D k<\/sub> (x) = -1\/2*(x-\u03bc k<\/sub> ) T<\/sup> \u03a3 k<\/sub> -1<\/sup> (x-\u03bc k<\/sub> ) \u2013 1\/2*log|\u03a3 k<\/sub> | + log( \u03c0k<\/sub> )<\/strong><\/span><\/p>\n Observe que QDA tem quadr\u00e1tico<\/em> em seu nome porque o valor produzido pela fun\u00e7\u00e3o acima vem do resultado de fun\u00e7\u00f5es quadr\u00e1ticas<\/em> de x.<\/span><\/p>\n A principal diferen\u00e7a entre LDA e QDA \u00e9 que o LDA assume que cada classe compartilha uma matriz de covari\u00e2ncia, tornando-o um classificador muito menos flex\u00edvel que o QDA.<\/span><\/p>\n Isso significa inerentemente que ele tem baixa vari\u00e2ncia, ou seja, ter\u00e1 o mesmo desempenho em diferentes conjuntos de dados de treinamento.<\/span> A desvantagem \u00e9 que se a suposi\u00e7\u00e3o de que as classes K<\/em> t\u00eam a mesma covari\u00e2ncia for falsa, ent\u00e3o o LDA pode sofrer de alto vi\u00e9s<\/a> .<\/span><\/p>\n QDA \u00e9 geralmente preferido ao LDA nas seguintes situa\u00e7\u00f5es:<\/span><\/p>\n (1)<\/strong> O conjunto de treinamento \u00e9 grande.<\/span><\/p>\n (2)<\/strong> \u00c9 improv\u00e1vel que as classes K<\/em> compartilhem uma matriz de covari\u00e2ncia comum.<\/span><\/p>\n Quando essas condi\u00e7\u00f5es s\u00e3o atendidas, o QDA tende a ter melhor desempenho porque \u00e9 mais flex\u00edvel e pode se adaptar melhor aos dados.<\/span><\/p>\n Certifique-se de que seus dados atendam aos seguintes requisitos antes de aplicar um modelo QDA a eles:<\/span><\/p>\n 1. A vari\u00e1vel de resposta \u00e9 categ\u00f3rica<\/strong> . Os modelos QDA s\u00e3o projetados para serem utilizados em problemas de classifica\u00e7\u00e3o<\/a> , ou seja, quando a vari\u00e1vel resposta pode ser colocada em classes ou categorias.<\/span><\/p>\n 2. As observa\u00e7\u00f5es em cada aula seguem uma distribui\u00e7\u00e3o normal<\/strong> . Primeiro, verifique se a distribui\u00e7\u00e3o dos valores em cada classe tem distribui\u00e7\u00e3o aproximadamente normal. Caso contr\u00e1rio, voc\u00ea pode optar por primeiro transformar os dados<\/a> para tornar a distribui\u00e7\u00e3o mais normal.<\/span><\/p>\n 3. Considere valores discrepantes extremos.<\/strong> Certifique-se de verificar valores extremos no conjunto de dados antes de aplicar o LDA. Normalmente, voc\u00ea pode verificar visualmente valores discrepantes simplesmente usando gr\u00e1ficos de caixa<\/a> ou gr\u00e1ficos de dispers\u00e3o.<\/span><\/p>\n Os tutoriais a seguir fornecem exemplos passo a passo sobre como realizar an\u00e1lise discriminante quadr\u00e1tica em R e Python:<\/p>\n An\u00e1lise Discriminante Quadr\u00e1tica em R (passo a passo)<\/a> Quando temos um conjunto de vari\u00e1veis preditoras e queremos classificar uma vari\u00e1vel de resposta em uma de duas classes, geralmente usamos regress\u00e3o log\u00edstica . No entanto, quando uma vari\u00e1vel de resposta tem mais de duas classes poss\u00edveis, geralmente utilizamos a an\u00e1lise discriminante linear , muitas vezes chamada de LDA. O LDA assume que (1) as […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1165","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n\n
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LDA vs QDA: quando usar um ou outro<\/strong><\/span><\/h3>\n
Como preparar dados para QDA<\/strong><\/span><\/h3>\n
QDA em R e Python<\/strong><\/h3>\n
An\u00e1lise discriminante quadr\u00e1tica em Python (passo a passo)<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"