{"id":1208,"date":"2023-07-27T07:03:03","date_gmt":"2023-07-27T07:03:03","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/minimos-quadrados-parciais\/"},"modified":"2023-07-27T07:03:03","modified_gmt":"2023-07-27T07:03:03","slug":"minimos-quadrados-parciais","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/minimos-quadrados-parciais\/","title":{"rendered":"Uma introdu\u00e7\u00e3o aos m\u00ednimos quadrados parciais"},"content":{"rendered":"

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Um dos problemas mais comuns que voc\u00ea encontrar\u00e1 no aprendizado de m\u00e1quina \u00e9 a multicolinearidade<\/a> . Isso ocorre quando duas ou mais vari\u00e1veis preditoras em um conjunto de dados est\u00e3o altamente correlacionadas.<\/span><\/p>\n

Quando isso acontece, um modelo pode ser capaz de ajustar bem um conjunto de dados de treinamento, mas pode ter um desempenho ruim em um novo conjunto de dados que nunca viu, porque se ajusta demais<\/a> ao conjunto de dados de treinamento. conjunto de treinamento.<\/span><\/p>\n

Uma maneira de contornar o problema da multicolinearidade \u00e9 usar a regress\u00e3o de componentes principais<\/a> , que calcula M<\/em> combina\u00e7\u00f5es lineares (chamadas de “componentes principais”) das vari\u00e1veis preditoras p<\/em> originais e, em seguida, usa o m\u00e9todo dos m\u00ednimos quadrados para ajustar um modelo de regress\u00e3o linear usando o principal. componentes como preditores.<\/span><\/p>\n

A desvantagem da regress\u00e3o em componentes principais (PCR) \u00e9 que ela n\u00e3o leva em considera\u00e7\u00e3o a vari\u00e1vel resposta<\/a> no c\u00e1lculo dos componentes principais.<\/span><\/p>\n

Em vez disso, considera apenas a magnitude da vari\u00e2ncia entre as vari\u00e1veis preditoras capturadas pelos componentes principais. Por esta raz\u00e3o, \u00e9 poss\u00edvel que em alguns casos as componentes principais com os maiores desvios n\u00e3o sejam capazes de prever bem a vari\u00e1vel resposta.<\/span><\/p>\n

Uma t\u00e9cnica relacionada \u00e0 PCR \u00e9 conhecida como m\u00ednimos quadrados parciais<\/strong> . Semelhante ao PCR, os m\u00ednimos quadrados parciais calculam combina\u00e7\u00f5es lineares M<\/em> (chamadas de “componentes PLS”) das vari\u00e1veis preditoras p<\/em> originais e usa o m\u00e9todo dos m\u00ednimos quadrados para ajustar um modelo de regress\u00e3o linear usando os componentes PLS como preditores.<\/span><\/p>\n

Mas, diferentemente da PCR, os m\u00ednimos quadrados parciais tentam encontrar combina\u00e7\u00f5es lineares que expliquem a varia\u00e7\u00e3o tanto<\/em> na vari\u00e1vel de resposta quanto nas vari\u00e1veis preditoras.<\/span><\/p>\n

Etapas para realizar m\u00ednimos quadrados parciais<\/strong><\/span><\/h3>\n

Na pr\u00e1tica, as etapas a seguir s\u00e3o usadas para realizar m\u00ednimos quadrados parciais.<\/span><\/p>\n

1.<\/strong><\/span> Padronize os dados de forma que todas as vari\u00e1veis preditoras e a vari\u00e1vel de resposta tenham m\u00e9dia 0 e desvio padr\u00e3o 1. Isso garante que cada vari\u00e1vel seja medida na mesma escala.<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Calcule Z 1<\/sub> , \u2026 , Z M<\/sub> como as M<\/em> combina\u00e7\u00f5es lineares dos p<\/em> preditores originais.<\/span><\/p>\n