{"id":1210,"date":"2023-07-27T06:54:42","date_gmt":"2023-07-27T06:54:42","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/arestas-menos-parciais-em-python\/"},"modified":"2023-07-27T06:54:42","modified_gmt":"2023-07-27T06:54:42","slug":"arestas-menos-parciais-em-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/arestas-menos-parciais-em-python\/","title":{"rendered":"M\u00ednimos quadrados parciais em python (passo a passo)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Um dos problemas mais comuns que voc\u00ea encontrar\u00e1 no aprendizado de m\u00e1quina \u00e9 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/regressao-multicolinearidade\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">a multicolinearidade<\/a> . Isso ocorre quando duas ou mais vari\u00e1veis preditoras em um conjunto de dados est\u00e3o altamente correlacionadas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando isso acontece, um modelo pode ser capaz de ajustar bem um conjunto de dados de treinamento, mas pode ter um desempenho ruim em um novo conjunto de dados que nunca viu, porque se <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/overfitting-de-aprendizado-de-maquina\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">ajusta demais<\/a> ao conjunto de dados de treinamento. conjunto de treinamento.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uma maneira de contornar esse problema \u00e9 usar um m\u00e9todo chamado <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/minimos-quadrados-parciais\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">m\u00ednimos quadrados parciais<\/a> , que funciona da seguinte maneira:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Padronize vari\u00e1veis preditoras e de resposta.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Calcule <em>M<\/em> combina\u00e7\u00f5es lineares (chamadas de &#8220;componentes PLS&#8221;) das<\/span> <em style=\"color: #000000;\">p<\/em> <span style=\"color: #000000;\">vari\u00e1veis preditoras originais que explicam uma quantidade significativa de varia\u00e7\u00e3o tanto na vari\u00e1vel de resposta quanto nas vari\u00e1veis preditoras.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Use o m\u00e9todo dos m\u00ednimos quadrados para ajustar um modelo de regress\u00e3o linear usando os componentes PLS como preditores.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Use <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/validacao-cruzada-k-fold\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">a valida\u00e7\u00e3o cruzada k-fold<\/a> para encontrar o n\u00famero ideal de componentes PLS a serem mantidos no modelo.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Este tutorial fornece um exemplo passo a passo de como executar m\u00ednimos quadrados parciais em Python.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passo 1: Importe os pacotes necess\u00e1rios<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Primeiro, importaremos os pacotes necess\u00e1rios para realizar m\u00ednimos quadrados parciais em Python:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> np\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> pandas <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> pd\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> matplotlib. <span style=\"color: #3366ff;\">pyplot<\/span> <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> plt\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">preprocessing<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> scale \n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> model_selection\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">model_selection<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> RepeatedKFold\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">model_selection<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> train_test_split\n<span style=\"color: #008000;\">from <span style=\"color: #000000;\">sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">cross_decomposition<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> PLSRegression<\/span>\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> <span style=\"color: #000000;\">sklearn<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">metrics<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> <span style=\"color: #000000;\">mean_squared_error\n<\/span><\/span><\/strong><\/span><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 2: carregar dados<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neste exemplo, usaremos um conjunto de dados chamado <strong>mtcars<\/strong> , que cont\u00e9m informa\u00e7\u00f5es sobre 33 carros diferentes. Usaremos <strong>hp<\/strong> como vari\u00e1vel de resposta e as seguintes vari\u00e1veis como preditores:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">mpg<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">mostrar<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">merda<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">peso<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">qsec<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como carregar e exibir esse conjunto de dados:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#define URL where data is located\n<\/span>url = \"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/Statorials\/Python-Guides\/main\/mtcars.csv\"\n\n<span style=\"color: #008080;\">#read in data\n<\/span>data_full = pd. <span style=\"color: #3366ff;\">read_csv<\/span> (url)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#select subset of data\n<\/span>data = data_full[[\"mpg\", \"disp\", \"drat\", \"wt\", \"qsec\", \"hp\"]]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of data\n<\/span>data[0:6]\n\n\n        mpg disp drat wt qsec hp\n0 21.0 160.0 3.90 2.620 16.46 110\n1 21.0 160.0 3.90 2.875 17.02 110\n2 22.8 108.0 3.85 2.320 18.61 93\n3 21.4 258.0 3.08 3.215 19.44 110\n4 18.7 360.0 3.15 3.440 17.02 175\n5 18.1 225.0 2.76 3.460 20.22 105<\/strong><\/span><\/pre>\n<h3> <strong>Etapa 3: Ajustar o modelo de m\u00ednimos quadrados parciais<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como ajustar o modelo PLS a esses dados.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Observe que<\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>cv = RepeatedKFold()<\/strong> diz ao Python para usar <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pt\/validacao-cruzada-k-fold\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">valida\u00e7\u00e3o cruzada k-fold<\/a> para avaliar o desempenho do modelo. Para este exemplo escolhemos k = 10 dobras, repetidas 3 vezes.<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#define predictor and response variables\n<\/span>X = data[[\"mpg\", \"disp\", \"drat\", \"wt\", \"qsec\"]]\ny = data[[\"hp\"]]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define cross-validation method\n<span style=\"color: #000000;\">cv = RepeatedKFold(n_splits= <span style=\"color: #008000;\">10<\/span> , n_repeats= <span style=\"color: #008000;\">3<\/span> , random_state= <span style=\"color: #008000;\">1<\/span> )\n\nmse = []\nn = <span style=\"color: #3366ff;\">len<\/span> (X)<\/span>\n\n# Calculate MSE with only the intercept\n<span style=\"color: #000000;\">score = -1*model_selection. <span style=\"color: #3366ff;\">cross_val_score<\/span> (PLSRegression(n_components=1),<\/span>\n<span style=\"color: #000000;\">n.p. <span style=\"color: #3366ff;\">ones<\/span> ((n,1)), y, cv=cv, scoring=' <span style=\"color: #008000;\">neg_mean_squared_error<\/span> '). <span style=\"color: #3366ff;\">mean<\/span> ()    \nmse. <span style=\"color: #3366ff;\">append<\/span> (score)<\/span>\n\n# Calculate MSE using cross-validation, adding one component at a time\n<span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">for<\/span> i <span style=\"color: #008000;\">in<\/span> np. <span style=\"color: #3366ff;\">arange<\/span> (1, 6):\n    pls = PLSRegression(n_components=i)\n    score = -1*model_selection. <span style=\"color: #3366ff;\">cross_val_score<\/span> (pls, scale(X), y, cv=cv,\n               scoring=' <span style=\"color: #008000;\">neg_mean_squared_error<\/span> '). <span style=\"color: #3366ff;\">mean<\/span> ()\n    mse. <span style=\"color: #3366ff;\">append<\/span> (score)<\/span>\n\n#plot test MSE vs. number of components\n<span style=\"color: #000000;\">plt. <span style=\"color: #3366ff;\">plot<\/span> (mse)\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">xlabel<\/span> (' <span style=\"color: #008000;\">Number of PLS Components<\/span> ')\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">ylabel<\/span> (' <span style=\"color: #008000;\">MSE<\/span> ')\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">title<\/span> (' <span style=\"color: #008000;\">hp<\/span> ')<\/span>\n<\/span><\/strong><\/span><\/pre>\n<h3><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11985 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/svppython1.png\" alt=\"M\u00ednimos quadrados parciais no gr\u00e1fico de valida\u00e7\u00e3o cruzada em Python\" width=\"405\" height=\"284\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O gr\u00e1fico exibe o n\u00famero de componentes PLS ao longo do eixo x e o teste MSE (erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio) ao longo do eixo y.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">No gr\u00e1fico, podemos ver que o MSE do teste diminui ao adicionar dois componentes do PLS, mas come\u00e7a a aumentar \u00e0 medida que adicionamos mais de dois componentes do PLS.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Assim, o modelo \u00f3timo inclui apenas os dois primeiros componentes do PLS.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Etapa 4: use o modelo final para fazer previs\u00f5es<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podemos usar o modelo PLS final com dois componentes PLS para fazer previs\u00f5es sobre novas observa\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo a seguir mostra como dividir o conjunto de dados original em um conjunto de treinamento e teste e usar o modelo PLS com dois componentes PLS para fazer previs\u00f5es no conjunto de teste.<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#split the dataset into training (70%) and testing (30%) sets\n<\/span><span style=\"color: #3366ff;\">X_train<\/span> <span style=\"color: #008000;\">,<\/span> <span style=\"color: #008000;\">_<\/span><span style=\"color: #008080;\">\n\n#calculate RMSE\n<span style=\"color: #000000;\">pls = PLSRegression(n_components=2)\npls. <span style=\"color: #3366ff;\">fit<\/span> (scale(X_train), y_train)<\/span>\n\n<span style=\"color: #000000;\">n.p. <span style=\"color: #3366ff;\">sqrt<\/span> (mean_squared_error(y_test, pls. <span style=\"color: #3366ff;\">predict<\/span> (scale(X_test))))\n<\/span>\n<span style=\"color: #000000;\">29.9094\n<\/span><\/span><\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vemos que o RMSE do teste \u00e9 <strong>29,9094<\/strong> . Este \u00e9 o desvio m\u00e9dio entre o valor <em>de HP<\/em> previsto e o valor <em>de HP<\/em> observado para as observa\u00e7\u00f5es do conjunto de teste.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O c\u00f3digo Python completo usado neste exemplo pode ser encontrado <a href=\"https:\/\/github.com\/Statorials\/Python-Guides\/blob\/main\/partial_least_squares.py\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">aqui<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um dos problemas mais comuns que voc\u00ea encontrar\u00e1 no aprendizado de m\u00e1quina \u00e9 a multicolinearidade . Isso ocorre quando duas ou mais vari\u00e1veis preditoras em um conjunto de dados est\u00e3o altamente correlacionadas. 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