No entanto, a regress\u00e3o linear simples (SLR) assume que a rela\u00e7\u00e3o entre o preditor e a vari\u00e1vel de resposta \u00e9 linear. Escrito em nota\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica, o SLR assume que o relacionamento assume a forma:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> X + \u03b5<\/span><\/p>\n Mas, na pr\u00e1tica, a rela\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis pode, na verdade, ser n\u00e3o linear e a tentativa de utilizar a regress\u00e3o linear pode resultar num modelo mal ajustado.<\/span><\/p>\n Uma maneira de explicar um relacionamento n\u00e3o linear entre o preditor e a vari\u00e1vel de resposta \u00e9 usar a regress\u00e3o polinomial<\/strong> , que assume a forma:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> +<\/sup> \u03b2 1<\/sub> X + \u03b2 2<\/sub> X 2<\/sup> +\u2026 + \u03b2 h<\/sub><\/span><\/p>\n Nesta equa\u00e7\u00e3o, h<\/em> \u00e9 chamado de grau<\/strong> do polin\u00f4mio.<\/span><\/p>\n \u00c0 medida que aumentamos o valor de h<\/em> , o modelo \u00e9 capaz de acomodar melhor as rela\u00e7\u00f5es n\u00e3o lineares, mas na pr\u00e1tica raramente escolhemos h<\/em> para ser maior que 3 ou 4. Al\u00e9m deste ponto, o modelo se torna muito flex\u00edvel e superajusta os dados<\/a> .<\/span><\/p>\n Notas t\u00e9cnicas<\/strong><\/span><\/p>\n Usamos regress\u00e3o polinomial quando a rela\u00e7\u00e3o entre um preditor e uma vari\u00e1vel de resposta \u00e9 n\u00e3o linear.<\/span><\/p>\n Existem tr\u00eas maneiras comuns de detectar um relacionamento n\u00e3o linear:<\/span><\/p>\n 1. Crie um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o.<\/strong><\/span><\/p>\n A maneira mais simples de detectar um relacionamento n\u00e3o linear \u00e9 criar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o da vari\u00e1vel de resposta versus a vari\u00e1vel preditora.<\/span><\/p>\n Por exemplo, se criarmos o gr\u00e1fico de dispers\u00e3o a seguir, podemos ver que a rela\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis \u00e9 aproximadamente linear, portanto, uma regress\u00e3o linear simples provavelmente funcionaria bem com esses dados.<\/span> <\/p>\n No entanto, se o nosso gr\u00e1fico de dispers\u00e3o se parecer com um dos gr\u00e1ficos a seguir, poderemos ver que a rela\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 linear e, portanto, uma regress\u00e3o polinomial seria uma boa ideia:<\/span> <\/p>\n 2. Crie um gr\u00e1fico dos res\u00edduos em rela\u00e7\u00e3o ao gr\u00e1fico ajustado.<\/strong><\/span><\/p>\n Outra forma de detectar a n\u00e3o-linearidade \u00e9 ajustar um modelo de regress\u00e3o linear simples aos dados e depois produzir um gr\u00e1fico dos res\u00edduos em rela\u00e7\u00e3o aos valores ajustados<\/a> .<\/span><\/span><\/p>\n Se os res\u00edduos do gr\u00e1fico estiverem distribu\u00eddos aproximadamente uniformemente em torno de zero, sem nenhuma tend\u00eancia clara, ent\u00e3o a regress\u00e3o linear simples \u00e9 provavelmente suficiente.<\/span><\/p>\n No entanto, se os res\u00edduos mostrarem uma tend\u00eancia n\u00e3o linear no gr\u00e1fico, isso indica que a rela\u00e7\u00e3o entre o preditor e a resposta \u00e9 provavelmente n\u00e3o linear.<\/span><\/p>\n 3. Calcule o R 2<\/sup> do modelo.<\/strong><\/span><\/p>\n O valor R 2<\/sup> de um modelo de regress\u00e3o informa a porcentagem de varia\u00e7\u00e3o na vari\u00e1vel de resposta que pode ser explicada pela(s) vari\u00e1vel(\u00f5es) preditora(s).<\/span><\/p>\n Se voc\u00ea ajustar um modelo de regress\u00e3o linear simples a um conjunto de dados e o valor R 2<\/sup> do modelo for bastante baixo, isso poder\u00e1 indicar que o relacionamento entre o preditor e a vari\u00e1vel de resposta \u00e9 mais complexo do que um relacionamento linear simples.<\/span><\/p>\n Isso pode ser um sinal de que talvez voc\u00ea precise tentar a regress\u00e3o polinomial.<\/span><\/p>\n Relacionado:<\/strong> O que \u00e9 um bom valor de R ao quadrado?<\/a><\/span><\/p>\n Um modelo de regress\u00e3o polinomial assume a seguinte forma:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> +<\/sup> \u03b2 1<\/sub> X + \u03b2 2<\/sub> X 2<\/sup> +\u2026 + \u03b2 h<\/sub><\/span><\/p>\n Nesta equa\u00e7\u00e3o, h<\/em> \u00e9 o grau do polin\u00f4mio.<\/span><\/p>\n Mas como escolher um valor para h<\/em> ?<\/span><\/p>\n Na pr\u00e1tica, ajustamos v\u00e1rios modelos diferentes com diferentes valores de h<\/em> e realizamos valida\u00e7\u00e3o cruzada k-fold<\/a> para determinar qual modelo produz o menor erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio de teste (MSE).<\/span><\/p>\n Por exemplo, podemos ajustar os seguintes modelos a um determinado conjunto de dados:<\/span><\/p>\n Podemos ent\u00e3o usar a valida\u00e7\u00e3o cruzada k-fold para calcular o teste MSE para cada modelo, o que nos dir\u00e1 o desempenho de cada modelo em dados que nunca viu antes.<\/span><\/p>\n H\u00e1 uma compensa\u00e7\u00e3o entre vi\u00e9s e vari\u00e2ncia<\/a> ao usar a regress\u00e3o polinomial. \u00c0 medida que aumentamos o grau do polin\u00f4mio, o vi\u00e9s diminui (\u00e0 medida que o modelo se torna mais flex\u00edvel), mas a vari\u00e2ncia aumenta.<\/span><\/p>\n Tal como acontece com todos os modelos de aprendizado de m\u00e1quina, precisamos encontrar uma solu\u00e7\u00e3o ideal entre vi\u00e9s e vari\u00e2ncia.<\/span><\/p>\n Na maioria dos casos isso permite que o grau do polin\u00f4mio seja aumentado at\u00e9 certo ponto, mas al\u00e9m de um determinado valor o modelo come\u00e7a a se adaptar ao ru\u00eddo nos dados e o MSE do teste come\u00e7a a diminuir.<\/span><\/p>\n Para garantir que ajustamos um modelo que seja flex\u00edvel, mas n\u00e3o muito<\/em> flex\u00edvel, usamos a valida\u00e7\u00e3o cruzada k-fold para encontrar o modelo que produz o teste MSE mais baixo.<\/span><\/p>\n Os tutoriais a seguir fornecem exemplos de como realizar regress\u00e3o polinomial em diferentes softwares:<\/span><\/p>\n Como realizar regress\u00e3o polinomial no Excel<\/a> Quando temos um conjunto de dados com uma vari\u00e1vel preditora e uma vari\u00e1vel de resposta , geralmente usamos regress\u00e3o linear simples para quantificar a rela\u00e7\u00e3o entre as duas vari\u00e1veis. No entanto, a regress\u00e3o linear simples (SLR) assume que a rela\u00e7\u00e3o entre o preditor e a vari\u00e1vel de resposta \u00e9 linear. Escrito em nota\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica, o […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1211","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-guia"],"yoast_head":"\n\n
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Quando usar regress\u00e3o polinomial<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n Como escolher o grau do polin\u00f4mio<\/strong><\/span><\/h3>\n
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A compensa\u00e7\u00e3o entre vi\u00e9s e vari\u00e2ncia da regress\u00e3o polinomial<\/strong><\/span><\/h3>\n
Como realizar regress\u00e3o polinomial<\/strong><\/span><\/h3>\n
Como realizar regress\u00e3o polinomial em R<\/a>
Como realizar regress\u00e3o polinomial em Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"