{"id":1214,"date":"2023-07-27T06:34:51","date_gmt":"2023-07-27T06:34:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pt\/splines-de-regressao-adaptativa-multivariada-em-r\/"},"modified":"2023-07-27T06:34:51","modified_gmt":"2023-07-27T06:34:51","slug":"splines-de-regressao-adaptativa-multivariada-em-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pt\/splines-de-regressao-adaptativa-multivariada-em-r\/","title":{"rendered":"Splines de regress\u00e3o adaptativa multivariada em r"},"content":{"rendered":"

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Splines de regress\u00e3o adaptativa multivariada<\/a> (MARS) podem ser usadas para modelar rela\u00e7\u00f5es n\u00e3o lineares entre um conjunto de vari\u00e1veis preditoras e uma vari\u00e1vel de resposta<\/a> .<\/span><\/p>\n

Este m\u00e9todo funciona da seguinte maneira:<\/span><\/p>\n

1.<\/strong> Divida um conjunto de dados em k<\/em> partes.<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Ajuste um modelo de regress\u00e3o para cada parte.<\/span><\/p>\n

3.<\/strong> Use a valida\u00e7\u00e3o cruzada k-fold para escolher um valor para k<\/em> .<\/span><\/p>\n

Este tutorial fornece um exemplo passo a passo de como ajustar um modelo MARS a um conjunto de dados em R.<\/span><\/p>\n

Passo 1: Carregue os pacotes necess\u00e1rios<\/strong><\/h3>\n

Para este exemplo, usaremos o conjunto de dados ISLR Wage<\/strong> .  <\/em><\/strong> pacote, que cont\u00e9m os sal\u00e1rios anuais de 3.000 pessoas, juntamente com uma variedade de vari\u00e1veis preditoras, como idade, escolaridade, ra\u00e7a e muito mais.<\/span><\/p>\n

Antes de ajustar um modelo MARS aos dados, carregaremos os pacotes necess\u00e1rios:<\/span><\/p>\n

 library<\/span> (ISLR) #contains Wage dataset<\/span>\nlibrary<\/span> (dplyr) #data wrangling<\/span>\nlibrary<\/span> (ggplot2) #plotting<\/span>\nlibrary<\/span> (earth) #fitting MARS models<\/span>\nlibrary<\/span> (caret) #tuning model parameters<\/span>\n<\/strong><\/pre>\n
 Etapa 2: visualizar dados<\/strong><\/h3>\n
 A seguir, exibiremos as primeiras seis linhas do conjunto de dados com o qual estamos trabalhando:<\/span><\/p>\n
 #view first six rows of data<\/span>\nhead<\/span> (Wage)\n\n       year age maritl race education region\n231655 2006 18 1. Never Married 1. White 1. < HS Grad 2. Middle Atlantic\n86582 2004 24 1. Never Married 1. White 4. College Grad 2. Middle Atlantic\n161300 2003 45 2. Married 1. White 3. Some College 2. Middle Atlantic\n155159 2003 43 2. Married 3. Asian 4. College Grad 2. Middle Atlantic\n11443 2005 50 4. Divorced 1. White 2. HS Grad 2. Middle Atlantic\n376662 2008 54 2. Married 1. White 4. College Grad 2. Middle Atlantic\n             jobclass health health_ins logwage wage\n231655 1. Industrial 1. <=Good 2. No 4.318063 75.04315\n86582 2. Information 2. >=Very Good 2. No 4.255273 70.47602\n161300 1. Industrial 1. <=Good 1. Yes 4.875061 130.98218\n155159 2. Information 2. >=Very Good 1. Yes 5.041393 154.68529\n11443 2. Information 1. <=Good 1. Yes 4.318063 75.04315\n376662 2. Information 2. >=Very Good 1. Yes 4.845098 127.11574\n<\/strong><\/pre>\n
 Etapa 3: Criar e otimizar o modelo MARS<\/strong><\/span><\/h3>\n
 A seguir, criaremos o modelo MARS para este conjunto de dados e realizaremos a valida\u00e7\u00e3o cruzada k-fold<\/a> para determinar qual modelo produz o menor teste RMSE (erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio).<\/span><\/p>\n
 #create a tuning grid\n<\/span>hyper_grid <- expand. grid<\/span> (degree = 1:3,\n                          nprune = seq<\/span> (2, 50, length.out = 10) %>%<\/span>\nfloor<\/span> ())\n\n#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(1)\n\n#fit MARS model using k-fold cross-validation\n<\/span>cv_mars <- train(\n  x = subset(Wage, select = -c(wage, logwage)),\n  y = Wage$wage,\n  method = \" earth<\/span> \",\n  metric = \" RMSE<\/span> \",\n  trControl = trainControl(method = \" cv<\/span> \", number = 10),\n  tuneGrid = hyper_grid)\n\n#display model with lowest test RMSE<\/span>\ncv_mars$results %>%<\/span>\n  filter<\/span> (nprune==cv_mars$bestTune$nprune, degree =cv_mars$bestTune$degree)    \ndegree nprune RMSE Rsquared MAE RMSESD RsquaredSD MAESD\t\t\n1 12 33.8164 0.3431804 22.97108 2.240394 0.03064269 1.4554\n<\/span><\/strong><\/pre>\n
 A partir dos resultados, podemos ver que o modelo que produziu o menor MSE de teste foi um modelo com apenas efeitos de primeira ordem (ou seja, sem termos de intera\u00e7\u00e3o) e 12 termos. Este modelo produziu um erro quadr\u00e1tico m\u00e9dio (RMSE) de 33,8164<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Tamb\u00e9m podemos criar um gr\u00e1fico para visualizar o teste RMSE com base no grau e na quantidade de termos:<\/span> <\/p>\n
 #display test RMSE by terms and degree<\/span>\nggplot(cv_mars)\n<\/span><\/strong><\/pre>\n
\"Modelo<\/p>\n
 Na pr\u00e1tica, adaptar\u00edamos um modelo MARS com v\u00e1rios outros tipos de modelos como:<\/span><\/p>\n
 Nota:<\/strong> Usamos method=\u201dearth\u201d para especificar um modelo MARS. Voc\u00ea pode encontrar documenta\u00e7\u00e3o para este m\u00e9todo aqui<\/a> .<\/span><\/em><\/p>\n